堆heapq模块
堆（heap），它是一种优先队列。优先队列让你能够以任意顺序添加对象，并随时（可能是在两次添加对象之间）找出（并删除）最小的元素。相比于列表方法min，这样做的效率要高得多。
Python没有独立的堆类型，而只有一个包含一些堆操作函数的模块。这个模块名为heapq（其中的q表示队列），它包含6个函数，其中前4个与堆操作直接相关。必须使用列表来表示堆对象本身。
模块heapq中一些重要的函数
函 数 描 述
heappush(heap, x) 将x压入堆中
heappop(heap) 从堆中弹出最小的元素
heapify(heap) 让列表具备堆特征
heapreplace(heap, x) 弹出最小的元素，并将x压入堆中
nlargest(n, iter) 返回iter中n个最大的元素
nsmallest(n, iter) 返回iter中n个 最小的元素
>>> from heapq import *
>>> from random import shuffle
>>> data = list(range(10))
>>> shuffle(data)
>>> heap = []
>>> for n in data:
... heappush(heap, n)
...
>>> heap
[0, 1, 3, 6, 2, 8, 4, 7, 9, 5]
>>> heappush(heap, 0.5)
>>> heap
[0, 0.5, 3, 6, 1, 8, 4, 7, 9, 5, 2]heappush
元素的排列顺序并不像看起来那么随意。它们虽然不是严格排序的，但必须保证一点：位置i处的元素总是大于位置i // 2处的元素（反过来说就是小于位置2 * i和2 * i + 1处的元素）。这是底层堆算法的基础，称为堆特征（heap property）。
heappop
函数heappop弹出最小的元素（总是位于索引0处），并确保剩余元素中最小的那个位于索引0处（保持堆特征）。虽然弹出列表中第一个元素的效率通常不是很高，但这不是问题，因为heappop会在幕后做些巧妙的移位操作。
>>> heappop(heap)
0
>>> heappop(heap)
0.5
>>> heappop(heap)
1
>>> heap
[2, 5, 3, 6, 9, 8, 4, 7]heapify
函数heapify通过执行尽可能少的移位操作将列表变成合法的堆（即具备堆特征）。如果你的堆并不是使用heappush创建的，应在使用heappush和heappop之前使用这个函数。
>>> heap = [5, 8, 0, 3, 6, 7, 9, 1, 4, 2]
>>> heapify(heap)
>>> heap
[0, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6]heapreplace
函数heapreplace用得没有其他函数那么多。它从堆中弹出最小的元素，再压入一个新元素。相比于依次执行函数heappop和heappush，这个函数的效率更高。
>>> heapreplace(heap, 0.5)
0
>>> heap
[0.5, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6]
>>> heapreplace(heap, 10)
0.5
>>> heap
[1, 2, 5, 3, 6, 7, 9, 8, 4, 10]nlargest(n, iter)和nsmallest(n, iter)
分别用于找出可迭代对象iter中最大和最小的n个元素 。 这种任务也可通过先排序（如使用函数sorted）再切片来完成，但堆算法的速度更快，使用的内存更少（而且使用起来也更容易）。
import heapq
li = [6,7,9,4,3,5,8,10,1]
heapq.heapify(li)
print('the 3 largest numbers in list are:', end="")
print(heapq.nlargest(3,li))
print('the 3 smallest numbers in list are:', end="")
print(heapq.nsmallest(3,li))
output:
the 3 largest numbers in list are: [10,9,8]
the 3 smallest numbers in list are:[1,3,4]时间复杂度和空间复杂度
