在一个无需数组中找中位数 java 找无序数组的中位数

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云端梦想家 2024-02-08 06:13:24

文章标签 在一个无需数组中找中位数 java 字符串中位数多线程 文章分类 Java 后端开发

1.无序数组找中位数

思路一
把无序数组排好序，取出中间的元素
时间复杂度采用普通的比较排序法 O(N*logN)
如果采用非比较的计数排序等方法，时间复杂度 O(N), 空间复杂度也是O(N).
思路二
（1）将前(n+1)/2个元素调整为一个小顶堆
（2）对后续的每一个元素，和堆顶比较，如果小于等于堆顶，丢弃之，取下一个元素。如果大于堆顶，用该元素取代堆顶，调整堆，取下一元素。重复2.2步
（3）当遍历完所有元素之后，堆顶即是中位数。
注：如果数组元素的个数是奇数，取数组前(size+1)/2个元素建堆，如果是偶数则取前 size/2 个元素建堆。但如果是数据流，数据个数是动态变动的，则应采用小根堆+大根堆的办法，具体见本文第5点介绍。
思路三
找中位数也可以用快排分治的思想。具体如下：
（1）任意挑一个元素，以改元素为支点，划分集合为两部分，如果左侧集合长度恰为 (n-1)/2，那么支点恰为中位数。如果左侧长度<(n-1)/2, 那么中位点在右侧，反之，中位数在左侧。
（2）进入相应的一侧继续寻找中位点。
注：可参考快排思想实现Top K

拓展：查找N个元素中的第K个小的元素，假设内存受限，仅能容下K/4个元素
分趟查找：

第一趟，用堆方法查找最小的K/4个小的元素，同时记录剩下的N-K/4个元素到外部文件。
第二趟，用堆方法从第一趟筛选出的N-K/4个元素中查找K/4个小的元素，同时记录剩下的N-K/2个元素到外部文件。
…
第四趟，用堆方法从第一趟筛选出的N-K/3个元素中查找K/4个小的元素，这是的第K/4小的元素即使所求。

2.将十进制数字转化为X 进制的字符串

//将十进制数转化为X进制字符串 
string trans(int num, int base){
	string str;
	while(num > 0){
		if(num % base < 10)
			str += num % base + '0';
		else
			str += num % base - 10 + 'A';
		num = num / base;
	}
	reverse(str.begin(),str.end());
	
	return str;
}

3.找出字符串中第k次出现的字符

思路一
遍历这个字符串（缺点是要对这个字符串查找好多次）
思路二
(1) 先创建一个数组然后这个数组你就放成256个元素。
(2) 把这个字符串转化成ASCLL码进行查找。（因为ASCLL码的范围比较小）
(3) 当我们发现字符串中出现a（a的ASCLL为97）的时候，我们可以把刚才256个元素中下边为97的元素的值加一。

char find_first_K(string str, int K)
{
	int count[256] = { 0 };
	for (char ch : str) ++count[ch];

	for (char ch : str) {
		if (count[ch] == K)
			return ch;
	}

	return '0';
}

5.找出数据流中的中位数

在一个无需数组中找中位数 java 找无序数组的中位数_在一个无需数组中找中位数 java

注意：始终保证小根堆A中元素个数不少于大根堆B中的元素个数，即A、B元素相等时，将B中最大元素加入A，否则将A中最小元素加入B，来维持元素个数平衡。

class MedianFinder {
private:
    priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> A;    //小根堆
    priority_queue<int,vector<int>, less<int>> B;       //大根堆

public:
    //插入新元素
    void addNum(int num) {
        if(A.size()==B.size()){ //把B中最大元素加入到A
            B.push(num);
            A.push(B.top());
            B.pop();
        }else{                  //把A中最小元素加入到B
            A.push(num);
            B.push(A.top());
            A.pop();
        }
    }
    
    //查找当前中位数
    int findMedian() {
        return A.size()==B.size()?(A.top()+B.top())/2.0:A.top();
    }
};

6.英文字符串流和中文字符串流如何分词

一种对英文字符串进行分词的方法：https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/jsjyyyj200707016

字典与统计相结合的中文分词方法：https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/xxwxjsjxt200609039

暴力方法：

英文分词：根据字符串中的空格、标点符号进行分词。
中文分词：固定两个字为一词进行拆分。

7.10亿QQ号去重

1. 内存够的情况

分段、map、多线程。

分段：哈希分桶，根据哈希值对桶数目取模得到对应桶号。
map：需要计数采用unordered_map去重；不需要计数采用set去重。
多线程：将数据进行哈希分桶之后，各桶内map的去重可以采用多线程执行。

2. 内存不够的情况

思路一：bitmap

位图bitmap：每个int数字只用一个比特位来做标记

位图的操作（算法）基本依赖于下面3个元操作：

set_bit(char x, int n); //将x的第n位置1，可以通过x |= (1 << n)来实现

clr_bit(char x, int n); //将x的第n位清0，可以通过x &= ~(1 << n)来实现

get_bit(char x, int n); //取出x的第n位的值，可以通过(x >> n) & 1来实现

比如，要对数字int x = 1848105做标记，就可以调用set_bit(bit_map[x/8], x%8);

除法看做求“组编号”，x/8即是以8个位为一个小组，分组到编号为idx = x/8的bit_map元素中，然后在组内偏移lft = x%8个比特位。

10亿数字(int 32位)：10^8 * 32 / 8 = 40亿字节 / 1024 ≈ 400万 KB / 1024 ≈ 4000 MB / 1024 ≈ 4 GB
int 32位所需bitmap大小：2^32 / 8 = 2^29 字节 / 1024 = 2^19 KB / 1024 = 2^9 MB = 512 MB

10亿数字(long long 64位)：4 GB * 2 = 8GB
long long 64位所需bitmap大小：2^64 / 2^23 = 2^41 MB / 1024 = 2^31 GB / 1024 = 2^21 TB / 1024 = 2048 PB = 2 EB

思路二：多路归并排序

问题：如何给100亿个数字排序？

注：100亿个 int 型数字放在文件里面大概有 37.2GB

把这个37GB的大文件，用哈希分成1000个小文件，每个小文件平均38MB左右（理想情况），把100亿个数字对1000取模，模出来的结果在0到999之间，每个结果对应一个文件，所以我这里取的哈希函数是 h = x % 1000，哈希函数取得”好”，能使冲突减小，结果分布均匀。
按各输入文件中下一个读到的元素的大小构造一个输入流最小堆.
从堆顶文件里读一个元素并写入输出文件.
同时按读的那个文件的下一个元素的值调整堆.
若第3步已到达文件结尾.则从堆中删除该输入流.
如果堆中还有元素. 回到第2步.