java取模运算负数

介绍位运算之前先来了解一下二进制的补码因为位运算主要对二进制数的位进行逻辑运算

• 补码分为8位二进制表示、16位二进制表示、32位二进制表示、64位二进制表示
• 例如+9的二级制是1001用8位二进制表示就是00001001、16位二进制表示就是0000000000001001以此类推
• 原码：最高位（最前面的一位）为符号位，正数该位0，负数该位1，比如十进制的9用8位二进制表示就是00001001，-9就是10001001
• 反码：正数的反码是其本事，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位（最高位）不变，其余各个位取反（0变1，1变0），比如十进制的9用8位二进制表示就是00001001，-9就是11110110
• 补码：正数的补码是其本事，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位（最高位）不变, 其余各位取反, 最后+1，比如十进制的9用8位二进制表示就是00001001，-9就是11110110 + 1 = 11111011

下面来介绍位运算

• 与运算符（&）





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• 大家在看到-10的反码是11111111111111111111111111110101补码就成了11111111111111111111111111110110因为-10的反码末尾是1在加1就是2需要进1（逢二进一）0101逢二进一就是0110
  大家看到的11111111111111111111111111110110还是补码形式，
  先转为反码11111111111111111111111111110110 - 1 = 11111111111111111111111111110101，
  在转为原码，符号位不变，各个位取反100000000000000000000000000001010，1表负数即-1010，在转为十进制就是-10
• 或运算符（|）







• 这里的看到的也是补码形式，和上面的一样转为原码就可以了
• 非运算符（~）



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• 还可以~10 & ~9这样使其他的大家自行测试,这里的看到的也是补码形式，和上面的一样转为原码就可以了
• 异或运算符（^）



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• 这里的看到的也是补码形式，和上面的一样转为原码就可以了
• 左移运算（<<）



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• 这里的看到的也是补码形式，和上面的一样转为原码就可以了
• 右移运算（>>）



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• 这里的看到的也是补码形式，和上面的一样转为原码就可以了
• 无符号又移动运算符（>>>）



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• 注意这里不用转为原码，因为符号位变0，即为正数，正数的原码是其本身，只有符号位为1，即为负数，需要转为原码
• 应用
  判断一个数的奇偶性

System.out.println((3&1) == 1?"奇数":"偶数");// 奇数
System.out.println((4&1) == 1?"奇数":"偶数");// 偶数

奇数最低位肯定是1，而1的二进制最低位也是1，其他位都是0，所以所有奇数和1与运算结果肯定是1

• 不适用中间变量互换俩个数值

int a = 3;
int b = 4;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println("a=" + a);// 4
System.out.println("b=" + b);// 3