问题一的分析
问题一要求建立垂荡运动中的浮子和振子的运动模型，并给出阻尼系数恒定和
阻尼系数变化两种情况下的前 40 个波浪周期内时间步长为 0.2s 的浮子和振子的垂
荡位移和速度。首先，分别对浮子和振子的受力情况进行分析，并基于牛顿第二定
律建立浮子 - 振子耦合微分方程模型。对直线阻尼器的阻尼系数依据题目变化，并
采用龙格 - 库塔算法设定时间步长为 0.2s 对求解微分方程组数值解，即得到两种情
况下前 40 个波浪周期内时间步长为 0.2s 的浮子和振子各自的垂荡位移和速度，结
果保存在 result1-1.xlsx 和 result1-2.xlsx 中。
问题二的分析
问题二要求建立垂荡运动中的 PTO 系统平均输出功率 - 直线阻尼器阻尼系数关
系模型，利用给定参数值给出两种直线阻尼器阻尼系数条件下各自的最大平均输出
功率，并返回相应的阻尼系数。在条件（ 1 ）直线阻尼器阻尼系数的情况下，首先，
在 [0,100000] 中均匀取定 100 个阻尼系数值，通过可视化分析 PTO 系统平均输出功
率 - 直线阻尼器阻尼系数关系的趋势，可知在这二者的函数关系中存在一个峰值，
为单峰值最优情况；其次，将阻尼系数步长缩小至原来的
，提高精度。在条件
（ 2 ）直线阻尼器变化阻尼系数情况下，首先分析出自变量为阻尼系数的幂指数和
比例系数，为双变量优化问题，与处理条件（ 1 ）的方法一样分析出 PTO 系统平均
输出功率 - 直线阻尼器阻尼系数 - 幂指数关系的大致图像，分析发现平均输出功率的
数值解为凸集、单峰值；其次，我们为提高求解精度，减小了步长，但是“遍历”
法对应的求解时间很长，因此我们改采用粒子群算法，再提高精准度的同时提高了
优化模型的响应速度。
问题三的分析
问题三要求建立摇荡运动中的浮子和振子的运动模型，并给出给定条件下 40
个波浪周期内时间步长为 0.2s 的浮子和振子的垂荡位移和速度。首先，分别对浮
子和振子在垂荡方向和纵摇方向的受力情况进行分析，并基于牛顿第二定律的力和
力矩形式建立两维坐标情况下的浮子 - 振子耦合微分方程模型。并采用龙格 - 库塔算
法设定时间步长为 0.2s 对求解微分方程组数值解，即得到两种情况下前 40 个波浪
周期内时间步长为 0.2s 的浮子和振子各自的垂荡位移和速度，结果保存在
result3.xlsx 中。
问题四的分析
问题四要求分析并建立直线阻尼器和旋转阻尼器最大输出功率的数学模型，并
返回最优阻尼系数。本问中直线阻尼器和旋转阻尼器阻尼系数的取值区间皆为
[0,100000] ，为双变量优化问题。本文先通过对直线阻尼器、旋转阻尼器进行分析，
建立出直线、旋转阻尼器平均输出功率与时间、阻尼系数之间关系的数学模型，并
通过粒子群算法提高了模型精准度与求解的响应速度
