java基于dfs算法实现八数码GUI问题 java中的dfs

本文总结了刷LeetCode过程中，有关树的遍历的相关代码实现，包括了二叉树、N叉树先序、中序、后序、BFS、DFS遍历的递归和迭代实现。这也是解决树的遍历问题的固定套路。

一、二叉树的先序、中序、后序遍历

1、递归模板

(1)先序

1 public voidpreorder(TreeNode root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 res.add(root.val);6 preorder(root.left);7 preorder(root.right);8 }

(2)中序

1 public voidinorder(TreeNode root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 inorder(root.left);6 res.add(root.val);7 inorder(root.right);8 }

(3)后序

1 public voidpostorder(TreeNode root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 postorder(root.left);6 postorder(root.right);7 res.add(root.val);8 }

2、迭代模板:显式使用栈

(1)先序 。也可以使用后文的DFS实现

1 public voidpreorder(TreeNode root) {2 Deque stack = new ArrayDeque<>();3 while(root !=null || !stack.isEmpty()) {4 while(root != null) {5 stack.push(root);6 res.add(root.val);//保存结果
7 root =root.left;8 }9 root =stack.pop();10 root =root.right;11 }12 }

(2)中序

1 public voidinorder(TreeNode root) {2 Deque stack = new ArrayDeque<>();3 while(root != null || !stack.isEmpty()) {4 while(root != null) {5 stack.push(root);6 root =root.left;7 }8 root =stack.pop();9 res.add(root.val);//保存结果
10 root =root.right;11 }12 }

(3)后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

1 public voidpostorder(TreeNode root) {2 Deque stack = new ArrayDeque<>();3 while(root != null || !stack.isEmpty()) {4 while(root != null) {5 stack.push(root);6 res.add(root.val);//保存结果
7 root = root.right;//注意这里和先序、中序的差别
8 }9 root =stack.pop();10 root =root.left();11 }12 Collections.reverse(res);//将前面的结果反转
13 }

当然，上面这种方法比较间接，借助于先序遍历的理解。下面采用一种直接的迭代方式：

1 public voidpostorder(TreeNode root) {2 Deque stack = new ArrayDeque<>();3 TreeNode preNode = new TreeNode();//该节点用于保存前一个出栈的节点
4 while (root != null || !stack.isEmpty()) {5 //将当前节点的左子树节点一次入栈
6 while (root != null) {7 stack.push(root);8 root =root.left;9 }10 root =stack.peek();11 //当前节点没有右孩子了，或者其右孩子已经出栈了，则当前节点也出栈
12 if (root.right == null || root.right ==preNode) {13 root =stack.pop();14 res.add(root.val);//保存结果
15 preNode = root; //记录本次刚输出的节点
16 root = null;17 } else{18 //当前节点还有右孩子，且其右孩子还没有出栈，则先处理其右孩子
19 root =root.right;20 }21 }22 }

二、N叉树的先序与后序遍历

1、递归模板

(1)先序

1 public voidpreorder(TreeNode root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 res.add(root.val);//保存结果
6 if (root.children != null) {7 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {8 dfs(root.children.get(i));9 }10 }11 }

(2)后序

1 public voidpostorder(TreeNode root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {6 postorder(root.children.get(i));7 }8 res.add(root.val);//保存结果
9 }

2、迭代模板

(1)先序。即下文中DFS的实现

1 public voidpreorder(Node root) {2 Deque stack = new ArrayDeque<>(); //BFS使用队列，这里使用栈
3 stack.push(root);4 while (!stack.isEmpty()) {5 root =stack.pop();6 res.add(root.val);//保存结果
7 int childCount = root.children == null ? 0: root.children.size();8 //这里需要注意孩子节点入栈的顺序
9 for (int i = childCount - 1; i >= 0; i--) {10 stack.push(root.children.get(i));11 }12 }13 }

(2)后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

1 public voidpostorder(Node root) {2 List result = new ArrayList<>();3 Deque stack = new ArrayDeque<>();4 stack.push(root);5 while (!stack.isEmpty()) {6 root =stack.pop();7 result.add(root.val);//保存结果
8 int childCount = root.children == null ? 0: root.children.size();9 //还入栈的顺序正好和先序遍历相反
10 for (int i = 0; i < childCount; i++) {11 stack.push(root.children.get(i));12 }13 }14 //将结果反转
15 Collections.reverse(result);16 for(Integer i:result) {17 System.out.print(i);18 }19 }

目前还没有找到类似二叉树直接后序遍历的方法

三、树的BFS(广度优先搜索)和DFS(深度优先搜索)实现模板

1、递归实现

(1)BFS

一般来说不能使用递归来实现BFS，因为BFS使用的时队列实现，而递归使用的是栈实现。

(2)DFS

普通的N叉树的DFS包括先序遍历和后序遍历，它们的递归实现和前文一致。如果是二叉树，还有中序遍历，递归实现和前文一致。

2、迭代实现

(1)BFS。即按层次来遍历

1 public voidbfs(Node root) {2 Queue queue = new LinkedList<>();3 queue.offer(root);4 while (!queue.isEmpty()) {5 root =queue.poll();6 res.add(root.val);//保存结果
7 if (root.children != null) {8 queue.addAll(root.children);//这里的addAll后，root的children会从左往右依次入队。这一点Deque实现的栈正好相反，这一点需要注意9 }10 }11 }

(2)DFS

先序遍历、中序遍历(二叉树)和后序遍历的迭代方式实现和前文一致。

四、图的BFS和DFS遍历模板

树是图的一种特殊情况，相比于树而言图中可能出现环，所以在遍历的时候可能重复访问。所以树的BFS和DFS实现需要在树的基础上维护一个Set来避免访问重复的节点即可。

1、BFS

1 public voidgraphyBfs(Node root) {2 if (root == null) {3 return;4 }5 Set visitedSet = new HashSet<>(); //维护一个set，保存已经访问过的节点
6 Queue queue = new LinkedList<>();7 queue.offer(root);8 while (!queue.isEmpty()) {9 root =queue.poll();10 visitedSet.add(root);//保存每个已经输出的节点
11 res.add(root.val);//保存结果
12 if (root.children == null) {13 return;14 }15 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {16 Node tmpNode =root.children.get(i);17 if (!visitedSet.contains(tmpNode)) {//已经输出过的节点，则不用再加入
18 queue.offer(tmpNode);19 }20 }21 }22 }

2、DFS

迭代方式、递归方式，都维护一个set来保存已经访问过的节点，在输出节点时保存到set中，在添加节点时添加去重操作即可。