电磁波极化原理及仿真

有具体实验需求可私聊定制

实验目的

  1. 研究几种极化波的产生及其特点;
  2. 利用仿真软件直观地展示各种极化波形;

实验原理

电磁波的极化方式有三种:线极化、圆极化、椭圆极化。极化波都可看成由两个同频率的直线极化波在空间合成,两线极化波沿正Z方向传播,一个的极化取向在X 方向,另一个的极化取向在Y 方向。若X 在水平方向,Y 在垂直方向,这两个波就分别为水平极化波和垂直极化波。沿Z方向传播的均匀平面波的python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法分量和python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_02分量都存在,可表示为
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_03

合成波电场为python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_04,因此在空间任意给定点上,合成波电场强度矢量的大小和方向都可能随时间变化,这种现象称为电磁波的极化。电磁波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的方向随时间变化的特性,并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来述。若该轨迹是直线,则称为直线极化,若轨迹是圆,则称为圆极化。若轨迹是椭圆,则称为椭圆极化。

直线极化波

若电场的python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_05分量和python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_06分量的相位相同或相差python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_07,即python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_08python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_09 时,则合成波为直线极化波。当python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_08时,可得到合成波电场强度的大小为
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_11

合成波电场python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_12python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_13分量之间的夹角为
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_14

圆极化波

若电场的python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_05分量和python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_06分量的振幅相等,但相位差为python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_17python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_18python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_19则合成波为圆极化波。当
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_20,即python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_21,因此有
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_22
故合成波电场强度的大小
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_23
合成波电场python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_24python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_05分量之间夹角为
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_26
上式为左旋圆极化波,若合成波电场python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_24python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_05分量之间夹角为
python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_29
则上式为右旋缘极化波。

椭圆极化波

python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_30不等于python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_matlab_31python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_09、和python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_33,或者python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_34,但python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_算法_35,此时为椭圆极化波。

仿真

实线表示电场,虚线表示磁场,分别画出包络图和矢量图

python 电磁波 波包 模拟 电磁波仿真_python 电磁波 波包 模拟_36


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代码

clear all; close all; clc

f_0 = 1e9
varepsilon_0 = 1/(36*pi)*1e-9
mu_0 = 4*pi*1e-7
eta_0 = sqrt(mu_0/varepsilon_0)
omega = 2*pi*f_0
lambda = 1/(f_0*sqrt(mu_0*varepsilon_0))
v_p = 1/sqrt(varepsilon_0*mu_0)
k = omega*sqrt(varepsilon_0*mu_0)

E_xm_l = sqrt(3);
E_ym_l = 1;
E_xm_c = 1;
E_ym_c = 1;
N = 100;
s_0 = zeros(1, N);
t = 0;
z = linspace(0, 2*lambda, N);

% 线性极化
Ex_l = E_xm_l*cos(omega*t-k*z+pi/3)
Ey_l = E_ym_l*cos(omega*t-k*z+pi/3)
A_l = sqrt(E_xm_l^2+E_ym_l^2)
E_l = A_l*cos(omega*t+0)
H_l = -E_l./eta_0
figure;
quiver3(z, s_0, s_0, s_0, Ex_l, Ey_l); hold on;
quiver3(z, s_0, s_0, s_0, -Ey_l, Ex_l, '--'); hold on;
title('线性极化'); hold off;
figure;
plot3(z, Ex_l, Ey_l); hold on;
plot3(z, -Ey_l, Ex_l, '--'); hold on;
title('线性极化'); hold off;


% 左旋圆极化波
l=zeros(size(z)); 
Ey_cl=cos(omega*t-k*z);        
Ex_cl=cos(omega*t-k*z+pi/2);    	
figure;
quiver3(s_0, s_0, z, Ex_cl, Ey_cl, s_0); hold on;
quiver3(s_0, s_0, z, -Ey_cl, Ex_cl, s_0, '--'); hold on;
title('左旋圆极化波'); hold off;
figure;
plot3(Ex_cl, Ey_cl, z); hold on;
plot3(-Ey_cl, Ex_cl, z, '--'); hold on;
title('左旋圆极化波'); hold off;

% 右旋圆极化波
Ey_cr=cos(omega*t-k*z+pi/2);        
Ex_cr=cos(omega*t-k*z);    	
figure;
quiver3(s_0, s_0, z, Ex_cr, Ey_cr, s_0); hold on;
quiver3(s_0, s_0, z, -Ey_cr, Ex_cr, s_0, '--'); hold on;
title('右旋圆极化波'); hold off;
figure;
plot3(Ex_cr, Ey_cr, z); hold on;
plot3(-Ey_cr, Ex_cr, z, '--'); hold on;
title('右旋圆极化波'); hold off;

% 合成左旋圆极化波
fai = pi;
t1 = 0.25/f_0;
t2 = t1-0.25/f_0;
E_lx = A_l*cos(omega*t1-k*z+fai);
E_ly = A_l*cos(omega*t2-k*z+fai);
figure
quiver3(s_0, s_0, z, E_lx, E_ly, s_0); hold on;
quiver3(s_0, s_0, z, -E_ly, E_lx, s_0, '--'); hold on;
title('由时延合成左旋圆极化波'); hold off;
figure;
plot3(E_lx, E_ly, z); hold on;
plot3(-E_ly, E_lx, z, '--'); hold on;
title('由时延合成左旋圆极化波'); hold off;

% 合成右旋圆极化波
fai = pi;
t1 = 0;
t2 = t1+0.25/f_0;
E_lx = A_l*cos(omega*t1-k*z+fai);
E_ly = A_l*cos(omega*t2-k*z+fai);
figure
quiver3(s_0, s_0, z, E_lx, E_ly, s_0); hold on;
quiver3(s_0, s_0, z, -E_ly, E_lx, s_0, '--'); hold on;
title('由时延合成右旋圆极化波'); hold off;
figure;
plot3(E_lx, E_ly, z); hold on;
plot3(-E_ly, E_lx, z, '--'); hold on;
title('由时延合成右旋圆极化波'); hold off;