Java系统拓扑图是什么 java实现拓扑图

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数据大侠客 2023-09-24 19:52:40

文章标签 Java系统拓扑图是什么 List 有向图拓扑排序 文章分类 Java 后端开发

文章目录

有向图
拓扑排序
实现思路
Java代码实现

封装顶点的类
封装用于topo排序的队列的类
封装图的类
测试图的类

有向图

有向图在计算机中有广泛的应用。有向图的顶点之间的联系是描述现实世界的有利工具，如计算机的任务调度系统，根据多任务之间的先后关联需要给出任务的执行顺序，拓扑排序就是可以得到这一顺序的算法。

拓扑排序

给定一幅有向图，将所有的顶点排序，使得所有的有向边均从排在前面的元素指向排在后面的元素（或者说明无法做到这一点）。

Java系统拓扑图是什么 java实现拓扑图_有向图

注意项：还是以任务调度系统为例，假设一个任务x必须在任务y之前完成，任务y必须在任务z之前完成，任务z又必须在任务x之前完成，这样的问题肯定是无解的。也就是说，拓扑排序能得出结果的前提是图必须是有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），即一幅不含有环路的有向图。

实现思路

遍历图中所有的顶点，将入度为0的顶点如队列（如果没有这样的顶点，就说明存在环）。
从队列中出一个出一个顶点，打印该顶点，并更新该顶点指向的邻接节点的入度（减1）。如果邻接节点的入度更新之后变为了0，就将邻接节点放入队列。
循环步骤2，直至队列为空。

Java代码实现

封装顶点的类

package graph;

/**
 * 顶点的类
 */
public class Vertex {
    public char label;
    public boolean isVisited;
    public int degree;//拓扑排序入度

    public Vertex(char label){
        this.label = label;
        isVisited = false;//默认没有被访问
        degree = 0;
    }
}

封装用于topo排序的队列的类

package graph;

/**
 * 实现广度优先搜索或者topo排序的队列
 */
public class Queue {
    private final int SIZE = 20; //final 定义的变量只能在定义的时候初始化一次，以后不能再做初始化操作。不能再被改变。
    private int[] queArray;//存放数据的数组
    private int front;//队头
    private int rear;//队尾

    public Queue(){
        queArray = new int[SIZE];
        front = 0;
        rear = -1;
    }

    public void insert(int j){
        if (rear == SIZE-1){
            rear = -1;
        }
        queArray[++rear] = j;
    }

    public int remove(){
        int temp = queArray[front++];
        if (front == SIZE){
            front = 0;
        }
        return temp;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return (rear+1 == front || front+SIZE-1 == rear);
    }

}

封装图的类

package graph;

public class GraphTopo {
    //图的基本属性
    private Vertex[] vertexList;//保存顶点的数组
    private int[][] adjMat;//邻接矩阵
    private int nVerts;//图中存在的节点数量
    private final int MAX_VERTS = 20;//初始化一个图中的顶点最大的个数
    private Queue topoQueue;//用于拓扑排序的队列

    //构造方法
    public GraphTopo(){
        vertexList = new Vertex[MAX_VERTS];
        adjMat = new int[MAX_VERTS][MAX_VERTS];
        for (int i=0;i<MAX_VERTS;i++){
            for (int j=0;j<MAX_VERTS;j++){
                adjMat[i][j] = 0;
            }
        }
        nVerts = 0;//初始状态，图内没有节点

        topoQueue = new Queue();

    }

    //向图中插入新的顶点
    public void insert(char label){
        vertexList[nVerts++] = new Vertex(label);
    }

    //更新边，设置顶点的连接关系
    public void addEdge(int start, int end){
        //有向图只更新一个部分
        adjMat[start][end] = 1;
    }

    //打印指定的顶点中的label
    public void displayVertex(int v){
        System.out.print(vertexList[v].label);
    }


    /**
     * 实现有向图的拓扑排序
     */
    public void topo(){
        //计算各个顶点的入度
        setDegree();
        //1.找到图中入度为0的顶点
        int[] zeroDegreeNodes = getZeroDegree();
        for (int i:zeroDegreeNodes){
            if (i==-1){
                //表示数组的该位置没有元素
                break;
            }
            //顶点的序号放入队列
            topoQueue.insert(i);
        }

        int popNodeIndex;
        int printNum = 0;//记录已经打印的接地那个数
        char[] printNode = new char[nVerts];
        while (!topoQueue.isEmpty()){
            //从队列中出一个出一个顶点，打印该顶点
            popNodeIndex = topoQueue.remove();
//            System.out.print(vertexList[popNodeIndex].label + " ");
            printNode[printNum++]=vertexList[popNodeIndex].label;
            //更新该顶点指向的邻接节点的入度（减1）
            for (int i=0;i<nVerts;i++){
                if (adjMat[popNodeIndex][i] == 1){
                    vertexList[i].degree--;
                    if (vertexList[i].degree == 0){
                        //如果邻接节点的入度更新之后变为了0，就将邻接节点放入队列。
                        topoQueue.insert(i);
                    }
                }
            }
        }
        if (printNum < nVerts){
            System.out.println("有向图中存在环，无法进行拓扑排序");
        }else {
            //打印拓扑排序结果
            for(char j:printNode){
                System.out.print(j+"  ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //设置各节点的入度
    public void setDegree(){
        int i;
        for (i=0;i<nVerts;i++){
            for (int j=0;j<nVerts;j++){
                if (adjMat[i][j] == 1){
                    vertexList[j].degree++;
                }
            }
        }

    }

    //找到图中入度为0的顶点
    public int[] getZeroDegree(){
        int[] zeroDegreeNodes = new int[nVerts];
        int zeroNum = 0;
        int i;
        for (i=0;i<nVerts;i++){
            if (vertexList[i].degree == 0){
                zeroDegreeNodes[zeroNum++]=i;
            }else {
                zeroDegreeNodes[zeroNum++]=-1;//表示该位置没有数据
            }
        }
        return zeroDegreeNodes;
    }


}

测试图的类

package graph;

public class GraphMain {
    public static void main(String[] args) {
        GraphTopo graph = new GraphTopo();

        graph.insert('A');//0
        graph.insert('B');//1
        graph.insert('C');//2
        graph.insert('D');//3
        graph.insert('E');//4
        graph.insert('F');//5

        graph.addEdge(0,1);
        graph.addEdge(1,2);
        graph.addEdge(2,3);
        graph.addEdge(3,4);
        graph.addEdge(4,5);
        graph.addEdge(0,5);
        graph.addEdge(1,5);
        graph.addEdge(1,3);
        graph.addEdge(3,5);

//        graph.insert('0');
//        graph.insert('1');
//        graph.insert('2');
//        graph.insert('3');
//        graph.insert('4');
//        graph.insert('5');
//
//        graph.addEdge(0,2);
//        graph.addEdge(0,3);
//        graph.addEdge(1,3);
//        graph.addEdge(2,4);
//        graph.addEdge(3,4);
//        graph.addEdge(4,5);

        graph.topo();

    }
}

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