python 解析dbc获取所有信号

DBSCAN聚类算法详解

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种无监督的ML聚类算法，是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。

对比KMeans算法，KMeans算法特别受超参数K的影响，当给定的簇数K与实际情况不符时得到的聚类结果存在较大差异。并且当KMeans算法遍历质心时，在达到稳定性和收敛性之前，离群值（异常值）对质心的移动方式有显著的影响。K-Means只能应用球形簇，如果数据不是球形的，它的准确性就会受到影响。

不同于KMeans算法，DBSCAN不需要指定聚类的簇数，并且不容易受到异常值的影响。DBSCAN算法认为同一类别的样本，他们之间的紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。选择一个样本作为起始，将与其紧密相连的样本划为一类，这样就得到了一个聚类类别。然后再从未被分类的样本中选择一个点，将与其紧密相连的样本划为一类，重复此过程直到所有的样本都被划分完毕。

图1. KMeans与DBSCAN聚类效果对比

DBSCAN聚类算法有两个核心参数

• Epsilon (ɛ)：邻域的最大半径。如果任意两个样本之间的相互距离小于或等于指定的epsilon，那么它们将是同一类的。
• 核心对象数(minPts)：在一个邻域的半径内最少需要包含的样本数，如果一个邻域的半径epsilon内的相邻样本数大于minPts数则被认为是一个簇，否则将被舍弃。（初始点包含在minPts中）。

epsilon和minPts都被用于控制集群分割的大小，更大的epsilon将产生更大的簇(包含更多的数据点)，更小的epsilon将构建更小的簇。通常采用较小的epsilon值会有比较好的聚类效果，因为通常只需要很小一部分的数据点在彼此之间的距离内。但epsilon也不能太小，如果太小最终聚类的集群会很小，不具有参考价值。对于minPts值，一个较低的minPts帮助算法建立更多的集群与更多的噪声或离群值。较高的minPts将确保更健壮的集群，但如果集群太大，较小的集群将被合并到较大的集群中。

其他概念

• 密度相连（也叫密度直达）。如果样本y位于样本x的epsilon邻域中，且x是核心对象数大于minPts，此时则称y由x密度直达。注意反之不一定成立，即此时不能说x由y密度直达, 除非且y在epsilon邻域的核心对象数也大于minPts。
• 密度可达。对于样本x，样本y，如果存在样例p1,p2,…,pn,其中，p1=x,pn=y,且序列中每一个样本都与它的前一个样本密度直达，则称样本x与y密度可达。此时序列中的传递样本p1,p2,…,pT−1p1,p2,…,pT−1均为核心对象，因为只有核心对象才能使其他样本密度直达。注意密度可达也不满足对称性，这个可以由密度直达的不对称性得出。
• 密度相连。对于样本x和样本y，若存在样本k使得x与k密度可达，且k与y密度可达，则a与b密度相连。

图2. 密度直达，密度可达，密度相连

假设核心数设置为5，左图中，P1到P2密度直达，但是P2到P1不满足密度直达，因为P2的核心数为3不满足最小核心数。同理中间图中，P1到P3密度可达，反之不成立。右图中通过P3作为中转，可实现P1与P5密度相连。

DBSCAN算法流程

假设min_points等于4.

• （1） 选取一个点，以eps为半径，画一个圈，看圈内有几个临近点？如果大于某个阈值min_points, 则认为该点为某一簇的点。如果小于 min_points，则被标记为噪声点，然后处理下一个点。

• （2）将临近点作为种子点seeds = [4,7,9,10]。遍历所有种子点，如果该点被标为噪声点，则重标为聚类点。如果该点没有被标记过，则标记为聚类点。并且以该点为圆心，以eps为半径 画圈，如果圈内点大于min_points，将圈内点，添加到种子点中seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16]。



• (3) 重复步骤2，直到遍历完所有的种子点seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16]。

• seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16]。7的周围有 12， 4 少于 min_points，所以seed 不扩展。
• seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16]，9的周围1,4,3 ,可以添加。seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16,1,4,3]。
• 10的周围，1,6,7，seeds = [4,7,9,10,1,7,9,16,1,4,3,1,6,7]
• … … … … … … … … …

• (4) 标记完一 簇后寻找一个未被标记的点，开始新的一轮聚类.如果找到点5 ，周围点过少标记为 NOISE,找到点15， 周围点过少，标记为NOISE，找到点 19 开始新的一轮聚类。

DBSCAN算法基于python实现

导入相关包

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import metrics

计算两点之间的距离

# 计算数据点两两之间的距离
def getDistanceMatrix(datas):
    N,D = np.shape(datas)
    dists = np.zeros([N,N])
    
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            vi = datas[i,:]
            vj = datas[j,:]
            dists[i,j]= np.sqrt(np.dot((vi-vj),(vi-vj)))
    return dists

寻找以点cluster_id 为中心，eps 为半径的圆内的所有点的id

#  寻找以点cluster_id 为中心，eps 为半径的圆内的所有点的id
def find_points_in_eps(point_id,eps,dists):
    index = (dists[point_id]<=eps)
    return np.where(index==True)[0].tolist()

聚类扩充过程（步骤2）

# 聚类扩展
# dists ： 所有数据两两之间的距离  N x N
# labs :   所有数据的标签 labs N，
# cluster_id ： 一个簇的标号
# eps ： 密度评估半径
# seeds： 用来进行簇扩展的点
# min_points： 半径内最少的点数
def expand_cluster(dists, labs, cluster_id, seeds, eps, min_points):
    i = 0
    while i< len(seeds):
        # 获取一个临近点
        Pn = seeds[i]
        # 如果该点被标记为NOISE 则重新标记
        if labs[Pn] == NOISE:
            labs[Pn] = cluster_id
        # 如果该点没有被标记过
        elif labs[Pn] == UNCLASSIFIED:
            # 进行标记，并计算它的临近点 new_seeds
            labs[Pn] = cluster_id
            new_seeds = find_points_in_eps(Pn,eps,dists)
            
            # 如果 new_seeds 足够长则把它加入到seed 队列中
            if len(new_seeds) >=min_points:
                seeds = seeds + new_seeds
        
        i = i+1

DBSCAN算法

def dbscan(datas, eps, min_points):    
    # 计算 所有点之间的距离
    dists = getDistanceMatrix(datas)  
    
    # 将所有点的标签初始化为UNCLASSIFIED
    n_points = datas.shape[0]
    labs = [UNCLASSIFIED]*n_points
    
    cluster_id = 0
    # 遍历所有点
    for point_id in range(0, n_points):
        # 如果当前点已经处理过了
        if not(labs[point_id] == UNCLASSIFIED):
            continue        
        # 没有处理过则计算临近点
        seeds = find_points_in_eps(point_id,eps,dists)
        # 如果临近点数量过少则标记为 NOISE
        if len(seeds)<min_points:
            labs[point_id] = NOISE
        else:
            # 否则就开启一轮簇的扩张
            cluster_id = cluster_id+1
            # 标记当前点
            labs[point_id] = cluster_id
            expand_cluster(dists, labs, cluster_id, seeds,eps, min_points)
    return labs, cluster_id

绘图 可视化

# 绘图    
def draw_cluster(datas,labs, n_cluster):     
    plt.cla()
    
    colors = [plt.cm.Spectral(each)
          for each in np.linspace(0, 1,n_cluster)]
    
    
    for i,lab in enumerate(labs):
        if lab ==NOISE:
            plt.scatter(datas[i,0],datas[i,1],s=16.,color=(0,0,0))
        else:
            plt.scatter(datas[i,0],datas[i,1],s=16.,color=colors[lab-1])
    plt.show()

主函数入口

if __name__== "__main__":
     
    ## 数据
    file_name = "spiral"
    with open(file_name+".txt","r",encoding="utf-8") as f:
        lines = f.read().splitlines()
    lines = [line.split("\t")[:-1] for line in lines]
    datas = np.array(lines).astype(np.float32)  
    # 数据正则化
    datas = StandardScaler().fit_transform(datas)
    eps = 0.45
    min_points = 5
    labs, cluster_id = dbscan(datas, eps=eps, min_points=min_points)
    print("labs of my dbscan")
    print(labs)
    ## 使用sklearn的DBSCAN工具包
    db = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_points).fit(datas)
    skl_labels = db.labels_
    print("labs of sk-DBSCAN")
    print(skl_labels)        
    draw_cluster(datas,labs, cluster_id)

聚类效果如下图所示

实验数据如下，可自行copy，注意要修改名字

数据1

31.95	7.95	3
31.15	7.3	3
30.45	6.65	3
29.7	6	3
28.9	5.55	3
28.05	5	3
27.2	4.55	3
26.35	4.15	3
25.4	3.85	3
24.6	3.6	3
23.6	3.3	3
22.75	3.15	3
21.85	3.05	3
20.9	3	3
20	2.9	3
19.1	3	3
18.2	3.2	3
17.3	3.25	3
16.55	3.5	3
15.7	3.7	3
14.85	4.1	3
14.15	4.4	3
13.4	4.75	3
12.7	5.2	3
12.05	5.65	3
11.45	6.15	3
10.9	6.65	3
10.3	7.25	3
9.7	7.85	3
9.35	8.35	3
8.9	9.05	3
8.55	9.65	3
8.15	10.35	3
7.95	10.95	3
7.75	11.7	3
7.55	12.35	3
7.45	13	3
7.35	13.75	3
7.3	14.35	3
7.35	14.95	3
7.35	15.75	3
7.55	16.35	3
7.7	16.95	3
7.8	17.55	3
8.05	18.15	3
8.3	18.75	3
8.65	19.3	3
8.9	19.85	3
9.3	20.3	3
9.65	20.8	3
10.2	21.25	3
10.6	21.65	3
11.1	22.15	3
11.55	22.45	3
11.95	22.7	3
12.55	23	3
13.05	23.2	3
13.45	23.4	3
14	23.55	3
14.55	23.6	3
15.1	23.75	3
15.7	23.75	3
16.15	23.85	3
16.7	23.8	3
17.15	23.75	3
17.75	23.75	3
18.2	23.6	3
18.65	23.5	3
19.1	23.35	3
19.6	23.15	3
20	22.95	3
20.4	22.7	3
20.7	22.55	3
21	22.15	3
21.45	21.95	3
21.75	21.55	3
22	21.25	3
22.25	21	3
22.5	20.7	3
22.65	20.35	3
22.75	20.05	3
22.9	19.65	3
23	19.35	3
23.1	19	3
23.15	18.65	3
23.2	18.25	3
23.2	18.05	3
23.2	17.8	3
23.1	17.45	3
23.05	17.15	3
22.9	16.9	3
22.85	16.6	3
22.7	16.4	3
22.6	16.2	3
22.55	16.05	3
22.4	15.95	3
22.35	15.8	3
22.2	15.65	3
22.15	15.55	3
22	15.4	3
21.9	15.3	3
21.85	15.25	3
21.75	15.15	3
21.65	15.05	3
21.55	15	3
21.5	14.9	3
19.35	31.65	1
20.35	31.45	1
21.35	31.1	1
22.25	30.9	1
23.2	30.45	1
23.95	30.05	1
24.9	29.65	1
25.6	29.05	1
26.35	28.5	1
27.15	27.9	1
27.75	27.35	1
28.3	26.6	1
28.95	25.85	1
29.5	25.15	1
29.95	24.45	1
30.4	23.7	1
30.6	22.9	1
30.9	22.1	1
31.25	21.3	1
31.35	20.55	1
31.5	19.7	1
31.55	18.9	1
31.65	18.15	1
31.6	17.35	1
31.45	16.55	1
31.3	15.8	1
31.15	15.05	1
30.9	14.35	1
30.6	13.65	1
30.3	13	1
29.9	12.3	1
29.5	11.75	1
29	11.15	1
28.5	10.6	1
28	10.1	1
27.55	9.65	1
26.9	9.1	1
26.25	8.8	1
25.7	8.4	1
25.15	8.05	1
24.5	7.75	1
23.9	7.65	1
23.15	7.4	1
22.5	7.3	1
21.9	7.1	1
21.25	7.05	1
20.5	7	1
19.9	6.95	1
19.25	7.05	1
18.75	7.1	1
18.05	7.25	1
17.5	7.35	1
16.9	7.6	1
16.35	7.8	1
15.8	8.05	1
15.4	8.35	1
14.9	8.7	1
14.45	8.9	1
13.95	9.3	1
13.6	9.65	1
13.25	10.1	1
12.95	10.55	1
12.65	10.9	1
12.35	11.4	1
12.2	11.75	1
11.95	12.2	1
11.8	12.65	1
11.75	13.05	1
11.55	13.6	1
11.55	14	1
11.55	14.35	1
11.55	14.7	1
11.6	15.25	1
11.65	15.7	1
11.8	16.05	1
11.85	16.5	1
12	16.75	1
12.15	17.2	1
12.3	17.6	1
12.55	17.85	1
12.8	18.05	1
13.1	18.4	1
13.3	18.6	1
13.55	18.85	1
13.8	19.05	1
14.15	19.25	1
14.45	19.5	1
14.85	19.55	1
15	19.7	1
15.25	19.7	1
15.55	19.85	1
15.95	19.9	1
16.2	19.9	1
16.55	19.9	1
16.85	19.9	1
17.2	19.9	1
17.4	19.8	1
17.65	19.75	1
17.8	19.7	1
18	19.6	1
18.2	19.55	1
3.9	9.6	2
3.55	10.65	2
3.35	11.4	2
3.1	12.35	2
3.1	13.25	2
3.05	14.15	2
3	15.1	2
3.1	16	2
3.2	16.85	2
3.45	17.75	2
3.7	18.7	2
3.95	19.55	2
4.35	20.25	2
4.7	21.1	2
5.15	21.8	2
5.6	22.5	2
6.2	23.3	2
6.8	23.85	2
7.35	24.45	2
8.05	24.95	2
8.8	25.45	2
9.5	26	2
10.2	26.35	2
10.9	26.75	2
11.7	27	2
12.45	27.25	2
13.3	27.6	2
14.05	27.6	2
14.7	27.75	2
15.55	27.75	2
16.4	27.75	2
17.1	27.75	2
17.9	27.75	2
18.55	27.7	2
19.35	27.6	2
20.1	27.35	2
20.7	27.1	2
21.45	26.8	2
22.05	26.5	2
22.7	26.15	2
23.35	25.65	2
23.8	25.3	2
24.3	24.85	2
24.75	24.35	2
25.25	23.95	2
25.65	23.45	2
26.05	23	2
26.2	22.3	2
26.6	21.8	2
26.75	21.25	2
27	20.7	2
27.15	20.15	2
27.15	19.6	2
27.35	19.1	2
27.35	18.45	2
27.4	18	2
27.3	17.4	2
27.15	16.9	2
27	16.4	2
27	15.9	2
26.75	15.35	2
26.55	14.85	2
26.3	14.45	2
25.95	14.1	2
25.75	13.7	2
25.35	13.3	2
25.05	12.95	2
24.8	12.7	2
24.4	12.45	2
24.05	12.2	2
23.55	11.85	2
23.2	11.65	2
22.75	11.4	2
22.3	11.3	2
21.9	11.1	2
21.45	11.05	2
21.1	11	2
20.7	10.95	2
20.35	10.95	2
19.95	11	2
19.55	11	2
19.15	11.05	2
18.85	11.1	2
18.45	11.25	2
18.15	11.35	2
17.85	11.5	2
17.5	11.7	2
17.2	11.95	2
17	12.05	2
16.75	12.2	2
16.65	12.35	2
16.5	12.5	2
16.35	12.7	2
16.2	12.8	2
16.15	12.95	2
16	13.1	2
15.95	13.25	2
15.9	13.4	2
15.8	13.5	2
15.8	13.65	2
15.75	13.85	2
15.65	14.05	2
15.65	14.25	2
15.65	14.5	2
15.65	14.6	2

数据2

1.85	27.8	1
1.35	26.65	1
1.4	23.25	2
0.85	23.05	2
0.5	22.35	2
0.65	21.35	2
1.1	22.05	2
1.35	22.65	2
1.95	22.8	2
2.4	22.45	2
1.8	22	2
2.5	21.85	2
2.95	21.4	2
1.9	21.25	2
1.35	21.45	2
1.35	20.9	2
1.25	20.35	2
1.75	20.05	2
2	20.6	2
2.5	21	2
1.7	19.05	2
2.4	20.05	2
3.05	20.45	2
3.7	20.45	2
3.45	19.9	2
2.95	19.5	2
2.4	19.4	2
2.4	18.25	2
2.85	18.75	2
3.25	19.05	2
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数据3

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