如果你对傅里叶变换到底是干嘛的不太熟悉，可参考：0704：傅里叶变换
这里主要说一下傅里叶变换应用于图像处理，显示原图像的频谱图像.
在Python中，实现傅里叶的变换主要有两种方法，一种是使用numpy，一种是OpenCV.
1.numpy
① 傅里叶变换
函数1：numpy.fft.fft2()
功能：实现傅里叶变换；
返回：一个复数数组.
图1 fft2函数
复数包括实数与虚数，复数可以写成: z=a+bi .
其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位，当a、b都不为0时，
z为虚数.当b=0时，z为实数. 当a=0时，z为纯虚数.
函数2：numpy.fft.fftshift()
功能：将零频率分量移到频谱中心.
图2 fftshif函数
函数3：20*np.log(np.abs(fshift))
功能：傅里叶变换得到的结果是一个复数数组，不能直接用于显示图像，要想得到频谱灰度图像，我们需要一个映射，把复数映射[0, 255]之间.
图3 映射函数
实验1：
import
图4 原图像与频谱图像
Q1：现在我们得到频谱图，现在我们应该想一个问题，我们对图像作傅里叶变换是为了啥？
A1：
★ 傅里叶变换变换可以得到高频与低频，针对高频与低频处理，可以实现不同的目的；
★ 傅里叶变换是可逆的，通过逆傅里叶变换，可以恢复原图像；
★ 如果对高频与低频进行处理，然后进行逆傅里叶变换，所做的处理会反映到逆变换图像上.
附加：在数据可视化方面，推荐看这篇文章：0704：matplotlib: 数据可视化
前面提到了逆傅里叶变换，那怎么做呢？
② 逆傅里叶变换
函数：np.abs(i_img)
功能：设置值范围
图5 设置值范围
实验2：
import
图6 原图像与逆变换图像
2. 高通滤波
① 低频、高频
低频对应图像内变化较为缓慢的灰度分量. 例如：在一幅广袤的绿色大草原上，一大片绿色就代表着低频(没什么变化).
高频对应图像内变化较快的灰度分量，是由灰度的尖锐过度造成的，例如：如果这个大草原上，有一只雄狮，狮子的边缘就代表着高频.
② 滤波
接受(通过)或拒绝一定频率的分量，就称为为滤波.
通过低频的滤波器，称为低通滤波器.
通过高频的滤波器，称为高能滤波器.
③ 频域滤波
Q2：前面，我们已经说过傅里叶变换，逆傅里叶变换，现在我们该怎么在频域的基础上，对图像进行处理呢？
A2：对图像进行傅里叶变换，修改频谱图像，然后IDFT返回到图像域.
特殊目的：图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩、加密等等.
衰减高频而通过低频，低通滤波器，将模糊一幅图像.
衰减低频而通过高频，高通滤波器，将增强尖锐的边缘，但是会导致图像的对比度下降(丢失了低频细节信息).
★ 高通滤波
频谱图像中，中间较亮的部分是低频信息(像素值比较大)，我们可以通过设置低频部分的像素值来减弱低频，如图7所示：
图7 高通滤波
图8 频谱腌膜图像
实验3：
import
图9 高通滤波效果
3.OpenCV
① 傅里叶变换
函数2：cv2.dft()
图10 dft函数
函数2：
图11 fftshift函数
函数3：
cv2.magnitude(参数1，参数2)
一维的复数数组)，而cv2.dft()返回的是一个 二维数组(一维是复数的实部，一个是复数的虚部).
图12 magnitude函数
实验4：
import
图13 效果图
② 逆傅里叶变换
函数1：cv2.idft()
图14 idft函数
函数2：numpy.fft.ifftshift()
图15 ifftshift函数
实验5：
import
图16 逆傅里叶变换
4.低通滤波
低通滤波器：去掉高频，保留低频
图17 低通滤波器
实验6：
import
图18 低通滤波
