3.1数据类型

分为数字，文本，音频，图像，视频

计算机内部的数据

　　位(bit,binary digit)时存储在计算机中的最小单位。他是0或1。

位模式

　　为了表示数据的不同类型，应该使用位模式，他是一个序列，有时也被称为位流。通常长度为8的位模式被称为1字节

3.2.1存储整数（定点表示法）

定点表示法用于存储整数，在这个表示法里，小数点是假定的，但并不存储。

但是，用户或程序可能将整数作为小数部分为0的实数存储，这是可能的，当整数太大以至于无法定义为整数来存储。为了更有效的利用计算机内存，无符号和有符号的整数在计算机中存储方式是不同的。

整数通常使用定点表示法存储在内存中

无符号整数［0，＋）

最大无符号整数的值为2n-1(n表示计算机中分配用于表示无符号整数的二进制位数)

 

1)存储无符号整数

步骤：1.将整数变成二进制数

　　　2.如果二进制位数不足n位，则在二进制数的左边补0，使它的总位数为n位。如果位数大于n，则会导致溢出。

3）溢出

　　可以理解为首尾相连的数字［0，15］共4个位当15+1时，结果则会溢出为0

4）无符号整数的应用

寻址，存储其他类型

 

符号加绝对值表示法

这种格式在存储整数中并不常用，但该格式用于在计算机中存储部分实数。

1)表示方法：

　　有效范围［0，2n-1］被分成了两个相等的子范围，前半个表示正整数，后半个表示负整数。注意：这里面有两个0：正0和负0。此表示法中，需要用1位来表示符号（0正1负），所以在n位单元中可存储的数字范围是［-(2n-1-1),+(2n-1-1)］

 

2)溢出情况同上

3)应用

　　符号加绝对值表示法不用于存储整数，而用于存储部分实数，此表示法通常用于采样模拟信号，比如，音频

二进制补码表示法（此表示法中只有一个0）

表示方法：无符号整数的有效范围[0,2n-1]被分为两个相等的子范围，第一个子范围用来表示非负整数，第二个子范围用来表示负整数。这两半按照左负右正的常规互相交换。此表示方法中，最左位决定符号，0正1负。

 

反码和补码

反码：反转各个位

补码：从右向左复制位，直到有1被复制，接着，反转其余的位（反码＋1）

1）以二进制补码格式存储整数

　　将整数变成n位的二进制数

　　如果整数为非负数，则以其原样存储，如果是负数，则取其补码存储。

2）以二进制补码格式还原整数

　　如果最左位为1，则取其补码，如果最左位为0，则原样取出。

　　将该整数转换为十进制。

溢出情况同上

 

实数

浮点表示法：允许小数点浮动，我们可以在小数点左右有不同数量的数码。

一个数字的浮点表示法由3部分组成：符号，位移量和定点数

第一部分是符号，＋／－

第二部分显示小数点应该左右移动构成实际数字的位移量

第三部分是小数点位置固定的定点表示法

eg：＋   7.425  X  1021(+7.425E21)

　  符号 定点部分    位移量(21)

 

规范化

在一个二进制数规范化之后，只存储一个数的三部分信息：符号，指数，尾数。

eg：  符号　　指数　　尾数

　　　 ＋　　　 26　X　1.000333

　　　 +　　　  6　　   000333

　　1和小数点是隐藏的，没有存储

符号：一个数的符号可以用一个二进制位来存储（0或1）

指数：指数定义为小数点移动的位数，幂可正可负，余码表示法是用来存储指数位的方法

尾数：指小数点右边的二进制数。尾数是作为无符号整数存储的。（书后还有一段p话，感觉矛盾，如果后面讨论到则回来补充）

 

余码

在该系统中，正的和负的整数都可以作为无符号数存储。为了表示正的或负的整数，一个正整数（一个偏移量）加到每一个数字中，将它们统一移到非负的一边。这个偏移量的值是2m-1-1,m是内存单元存储指数的大小。

eg

我们可以用4位存储单元在数字系统中表示16个数，分为[-7,-1]0[1,8]，其中增加7个单位到每个整数中，可以统一的把数往右移。新系统称为余7，或者偏移量为7的偏移表示法。（自行脑补图像）

IEEE标准

单精度的浮点数

                 S           E           M

余127码 符号1位 指数8位 尾数23位

双精度的浮点数

余1023码 符号1位 指数11位 尾数52位

 

IEEE标准浮点数的存储步骤：

1.在S中存储符号

2.将数字转换为二进制

3.规范化

4.找到E和M的值

5.连接S，E，M

 

还原请自行解决

备注：书中的上溢和下溢有问题（个人觉得）

存储文本

ASCII

美国信息交换标准码，该代码使用7位表示每个符号，即定义了27个符号。

Unicode

使用32位来表示一个符号 最多可以表达232个符号。

 

存储音频

1.采样：在模拟信号上选择数量有限的点来度量他们的值并记录下来。

2.量化：将样本的值截取为最接近的整数值的一种过程。

3.编码：编码成位模式。

 

存储图像

光栅图：

扫描和像素

解析度：图像扫描中，每个单位上的像素量。

色彩深度：用于表现像素的位的数量。1.真彩色，使用24位来编码一个像素，每个RGB用8位表示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　2.索引色，从大的色彩集中选择一些颜色（通常是256种）并对其简历索引，对选中的颜色赋0~255之间的值。

文件体积大，易失真

 

矢量图：

一个图像被分解成几何图形的组合，每个几何形状由数学公式来表达。矢量图是由定义如何绘制这些形状的一系列命令构成的。