mysql 均方根误差 group 均方根误差和均方差

文章目录

• 一、 各种误差

• 1.1 方差
• 1.2 标准差 (Standard Deviation) = 均方差
• 1.3 均方差 = 标准差
• 1.4 均方误差 (Mean Square Error) (MSE)
• 1.5 均方根误差 (Root Mean squared error) (RMSE)
• 1.6 平均绝对误差(Mean Absolute Error ) (MAE)

• 二、区别对比

本文主要转载自 以下几个链接：
[1] 方差、标准差、均方差、均方误差区别总结
[2] 均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)的对比
[3] 均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）

一、 各种误差

1.1 方差

• 数据偏离平均值的平方和的平均。

1.2 标准差 (Standard Deviation) = 均方差

• 标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差。
• 标准差是数据偏离平均值的平方和平均后的方根，用σ表示。
• 标准差是方差的算术平方根。

从上面定义我们可以得到以下几点：

1、均方差就是标准差，标准差就是均方差

2、均方差 不同于 均方误差

3、均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数

1.3 均方差 = 标准差

1.4 均方误差 (Mean Square Error) (MSE)

• 均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差
• 它的开方叫均方根误差(Root Mean squared error) (RMSE)，均方根误差才和标准差形式上接近。

1.5 均方根误差 (Root Mean squared error) (RMSE)

• 均方误差 (Mean Square Error) (MSE) 的平方根。
• 是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
• 衡量的是观测值与真实值之间的偏差，并且对数据中的异常值较为敏感。

1.6 平均绝对误差(Mean Absolute Error ) (MAE)

• 是绝对误差的平均值，也就是测量值与真值之间误差的平均。
• 能更好地反映预测值误差的实际情况.

二、区别对比

RMSE与标准差对比：标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比：RMSE相当于L2范数，MAE相当于L1范数。次数越高，计算结果就越与较大的值有关，而忽略较小的值，所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因（即有一个预测值与真实值相差很大，那么RMSE就会很大）。

参考链接：
[1] 方差、标准差、均方差、均方误差区别总结
[2] 均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)的对比
[3] 均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）