激活函数能分成两类——饱和激活函数和非饱和激活函数。
饱和的概念：
右饱和：
当x趋向于正无穷时，函数的导数趋近于0，此时称为右饱和。
左饱和：
当x趋向于负无穷时，函数的导数趋近于0，此时称为左饱和。
饱和函数和非饱和函数：
当一个函数既满足右饱和，又满足左饱和，则称为饱和函数，否则称为非饱和函数。
1、sigmoid和tanh
sigmoid和tanh是“饱和激活函数”，而ReLU及其变体则是“非饱和激活函数”。使用“非饱和激活函数”的优势在于两点：
1.首先，“非饱和激活函数”能解决所谓的“梯度消失”问题。
2.其次，它能加快收敛速度。
Sigmoid函数需要一个实值输入压缩至[0,1]的范围
σ(x) = 1 / (1 + exp(−x))
tanh函数需要讲一个实值输入压缩至 [-1, 1]的范围
tanh(x) = 2σ(2x) − 1
2、ReLU
ReLU函数代表的的是“修正线性单元”，它是带有卷积图像的输入x的最大函数(x,o)。ReLU函数将矩阵x内所有负值都设为零，其余的值不变。ReLU函数的计算是在卷积之后进行的，因此它与tanh函数和sigmoid函数一样，同属于“非线性激活函数”。这一内容是由Geoff Hinton首次提出的。
ReLU 的缺点：
训练的时候很”脆弱”，很容易就”dead”了
例如，一个非常大的梯度流过一个 ReLU 神经元，更新过参数之后，这个神经元再也不会对任何数据有激活现象了，那么这个神经元的梯度就永远都会是 0.
如果 learning rate 很大，那么很有可能网络中的 40% 的神经元都”dead”了。
ELUs
ELUs是“指数线性单元”，它试图将激活函数的平均值接近零，从而加快学习的速度。同时，它还能通过正值的标识来避免梯度消失的问题。根据一些研究，ELUs分类精确度是高于ReLUs的。下面是关于ELU细节信息的详细介绍：
Leaky ReLUs
ReLU是将所有的负值都设为零，相反，Leaky ReLU是给所有负值赋予一个非零斜率。Leaky ReLU激活函数是在声学模型（2013）中首次提出的。以数学的方式我们可以表示为：
ai是（1，+∞）区间内的固定参数。
参数化修正线性单元（PReLU）
PReLU可以看作是Leaky ReLU的一个变体。在PReLU中，负值部分的斜率是根据数据来定的，而非预先定义的。作者称，在ImageNet分类（2015，Russakovsky等）上，PReLU是超越人类分类水平的关键所在。
随机纠正线性单元（RReLU）
“随机纠正线性单元”RReLU也是Leaky ReLU的一个变体。在RReLU中，负值的斜率在训练中是随机的，在之后的测试中就变成了固定的了。RReLU的亮点在于，在训练环节中，aji是从一个均匀的分布U(I,u)中随机抽取的数值。形式上来说，我们能得到以下结果：
总结
下图是ReLU、Leaky ReLU、PReLU和RReLU的比较：
PReLU中的ai是根据数据变化的；
Leaky ReLU中的ai是固定的；
RReLU中的aji是一个在一个给定的范围内随机抽取的值，这个值在测试环节就会固定下来。
