剑指OFFER笔记_03_2_不修改数组找出重复的数字_JAVA实现

  • 题目：不修改数组找出重复的数字
  • 题设条件中值得关注的点
  • 解题思路
  • 代码部分
  • 第一种方法
  • 函数主体部分
  • 测试部分
  • 测试运行结果
  • 第二种方法
  • 函数主体部分
  • 测试部分
  • 测试运行结果


题目：不修改数组找出重复的数字

  • 在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

题设条件中值得关注的点

  • 数组长度为n+1，数字范围为1~n，也就是说n+1长度的数组中有n“种”数，必然有一个数是重复出现的，我们需要做的是找到它。

解题思路

  • 第一种方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，用空间换时间。
  • 这种方法与题目01类似，创建一个与原数组长度相同为n+1的数组作为辅助，将原数组中的每个元素的作为下标存入辅助数组中，此时必然出现这种情况：试图存入一个数，但发现这个位置上已经有一个数了，此时该值就是重复的数字，返回该值。
  • 第二种方法时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，用时间换空间。
  • 这种方法的思想类似于二分查找。
  • 假如n=7，数字范围为1~7，一共有8个数。start=1，end=7，middle=（1+7）/2=4。此时将范围缩小至1~4（二分）。
  • 对1~4范围内的数进行计数，存于count，若出现了5次或以上，说明此区间存在重复的数（tips:但是不一定只存在于此区间），end=middle，开始新一轮检索。
  • 否则start=middle+1，更改区间进行检索。
  • 当出现start=middle的情况时，若此时计数结果count>1，则说明只有一个数的区间，出现了不止一次该数，显然该数重复出现，返回该数。若count<=1，返回0（无重复出现，若用例满足题设条件，不会出现该情况，但出于健壮性考虑，应当加上这一部分)。
  • 此种方法有一个缺陷。比如在题设给的用例中，检测范围到了1~2的时候，count=2，理论上是没有重复的，但是实际上出现了两个2，没有1，不过由于缺少了1出现，所以除了2重复外，还有其他的重复元素，代码至少可以找到其他的重复的数字。此缺陷在此题要求中（只需要找到一个重复元素）可以接受，若更换条件要求，需要重新考虑更好的方法。

代码部分

第一种方法

函数主体部分

package q02;

/**
 * 题目02
 * 在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。
 * 请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。
 * 例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3.
 * @author asus
 *
 */
public class Question02 {
	
	/**
	 * 此函数用于得到重复出现的数字
	 * @param numbers	数组名称
	 * @param length	数组长度
	 * @return
	 */
	public static int getDuplication(int[] numbers, int length)
	{
		//异常处理
		if(numbers == null || length <= 0)
		{
			return -1;
		}
		//元素范围不符合题目要求
		for (int i = 0; i < numbers.length; i++) 
		{
			if(numbers[i] <= 0 || numbers[i] >= length)
			{
				return -1;
			}
		}
		
		//辅助数组
		int[] buffer = new int[length];
		//遍历numbers的所有元素
		for (int i = 0; i < numbers.length; i++) 
		{
			int temp=numbers[i];
			//如果当前位空缺，就填入
			if(buffer[temp] != temp)
			{
				buffer[temp] = temp;
			}else	//若不空缺，说明已经有元素填入，该元素就是重复元素
			{
				return temp;
			}
		}
		//遍历完仍为找到重复元素，则说明没有重复，
		return 0;
	}
}

测试部分

package q02;

/**
 * 对方法一的测试
 * @author asus
 *
 */
public class TestApp02 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] numbers1 = {2,4,5,4,3,2,6,7};
		int result1 = Question02.getDuplication(numbers1, numbers1.length);
		System.out.println("result1: " + result1);
		
		int[] numbers2 = null;
		int result2 = Question02.getDuplication(numbers2, 0);
		System.out.println("result2: " + result2);
		
		int[] numbers3 = {5,1,2,3,5,4};
		int result3 = Question02.getDuplication(numbers3, numbers3.length);
		System.out.println("result3: " + result3);
	}
}

测试运行结果

java lambda找出集合中有重复值的字段_java

第二种方法

函数主体部分

package q02;

/**
 * 题目02
 * 在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。
 * 请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。
 * 例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3.
 * @author asus
 *
 */
public class Question2 {
	/**
	 * 此函数用于得到重复出现的数字，其中sout语句用于测试，已注释掉。
	 * @param numbers	数组名称
	 * @param length	数组长度
	 * @return
	 */
	public static int getDuplication(int[] numbers, int length)
	{
		if(numbers == null || length <= 0)
		{
			return -1;
		}
		
		//确定需要检索的数字范围
		int start = 1;
		int end = length-1;
		
		//当范围>=0时反复检索
		while(end >= start)
		{
			//范围分割
			int middle = (start + end) / 2;
			//System.out.println("start="+start+" middle="+middle);
			//对出现在这个范围内的数字计数，如果count>end-start+1,则说明此范围内有重复出现的数字
			int count = countRange(numbers, length, start, middle);
			//System.out.println("count="+count);
			//若start 和 end相遇
			if(start == end)
			{
				//此时start==end，却出现超过1次，则重复出现了
				if(count > 1)
				{
					return start;
				}else	//若start==end时还未出现重复，说明整个数组没有重复，所以返回0
				{
					break;
				}
			}
			
			//若范围内出现次数超过范围大小，缩小范围继续搜索
			if(count > middle - start + 1)
			{
				end = middle;
			}else	//否则将搜索范围修改至未检测部分
			{
				start = middle+1;
			}
			//System.out.println();
		}
		//此时已经退出while循环，证明没有重复数字，返回0
		return 0;
		
	}
	
	/**
	 * 此函数用于计算该范围大小的数出现了多少次
	 * @param numbers	数组名称
	 * @param length	数组长度
	 * @param start		开始范围
	 * @param middle	结束范围
	 * @return			出现次数
	 */
	public static int countRange(int[] numbers, int length, int start, int middle)
	{
		//空数组中必然只能出现0次
		if(numbers == null || length <= 0)
		{
			return 0;
		}
		//次数初始化为0
		int count = 0;
		//将整个数组遍历
		for(int i = 0; i < length; i++)
		{
			//若处于此范围，count++
			if(numbers[i] <= middle && numbers[i] >= start)
			{
				//System.out.println(numbers[i]+" in array.");
				count++;
			}
		}
		return count;
	}
}

测试部分

package q02;

public class TestApp {

	public static void main(String[] args) {
	
		int[] numbers1 = {2,4,5,4,3,2,6,7};
		int result1 = Question2.getDuplication(numbers1, numbers1.length);
		System.out.println("result1: " + result1);
		
		int[] numbers2 = null;
		int result2 = Question2.getDuplication(numbers2, 0);
		System.out.println("result2: " + result2);
		
		int[] numbers3 = {5,1,2,3,5,4};
		int result3 = Question2.getDuplication(numbers3, numbers3.length);
		System.out.println("result3: " + result3);
	}
}

测试运行结果

java lambda找出集合中有重复值的字段_数据结构_02

  • 两种方式对于同样的测试用例，结果相同。