pyfactor
基于python的整数分解工具
介绍
pyfactor是一个完全使用python编写的整数分解工具，最大可以分解十进制60位以内的RSA数n=pq。
这个工具是我的毕业设计作品，纯粹是一个实验性质的小程序，和目前程序的整数分解工具
(如：msieve，yafu等等)相比，运行效率很低。但其分解能力可以完全胜任教学目的
支持的python版本：3.5以上
依赖的库：SymPy(推荐版本为1.3以上)
建议直接安装Python科学计算的发行版——Anaconda，默认就预装了常见的python的科学计算库。
目前只提供了核心算法包pyfactor、命令行(CLI)工具pyfactor_cli.py。
图形界面(GUI)工具pyfactor_gui.py正在开发中，使用python默认的GUI套件tkinter。
CLI版本只完成了一个粗糙的原型，而GUI版本可以单独设置参数、调用具体的算法，
因此，推荐学弟学妹使用GUI版本
关于帮助文档
在doc文件中的算法介绍其实是我毕业论文中的一个片段，可以帮助同学们理解pyfactor中使用的整数分解算法。
如果要深入了解某个算法，或者想要改进算法的话，推荐同学们阅读参考文献中列出的论文。
算法介绍
pyfactor使用了如下的整数分解算法
Pollard's rho (Brent改进方法)
Pollard's p+1
Williams p-1
ECM (椭圆曲线因子分解算法)
SIQS (二次筛法)
其中 p-1方法 和 p+1方法实现了原始论文的第一阶段算法；
ECM方法目前还不稳定，找到十进制20位以下的素因子应该没问题；
SIQS方法寻找光滑数仍然较慢，分解50位以下的整数应该没问题；
使用说明
pyfactor依赖SymPy，使用前需要安装SymPy
该工具的目标人群是学习整数分解算法的学弟学妹，对于较大的整数运行效率慢的话，请不要吐槽(逃……)
pyfactor目前提供了一个命令行(CLI)工具 —— pyfactor_cli.py，
在命令行下运行 pyfactor_cli.py，可以使用本工具。
图形界面(GUI)工具 —— pyfactor_gui.py使用python tkinter开发，可以在界面中选择单独的算法。
如果想要单独调用某个整数分解算法的话，可以直接调用pyfactor这个python包
pyfactor_cli 命令行工具
pyfactor_cli命令行工具依次使用试除法、brent方法、p+1方法、p-1方法和SIQS寻找素因子。
-h显示帮助信息
-v显示版本信息
--rho=nPollard's rho方法的迭代次数限制为 n 次
--pp1=BWilliams p+1方法的光滑界设置为 B
--pm1=BPollard's p-1方法的光滑界设置为 B
--ecm=dECM方法寻找的素因子大小限制为十进制 d 位
pyfactor_cli命令行工具目前不支持单独使用某个整数分解算法，也不进行素性测试。
如果要单独调用具体的分解算法，可以在python中直接导入相应的包，示范如下：
from pyfactor.rho import brent # 导入Brent方法(Pollard rho方法的改进版本)
from pyfactor.pm1 import pm1 # 导入Pollard p-1方法
from pyfactor.pp1 import pp1 # 导入Williams p+1方法
from pyfactor.ecm import parallel_ecm as ecm # 导入ECM方法
from pyfactor.siqs import siqs_main as siqs # 导入SIQS方法
>>> brent(2**2**5+1)
641
>>> pm1(12341234)
73
>>> pp1(123412345)
35
>>> ecm(2**2**7+1)
59649589127497217
>>> siqs(760525083515850218314740691253136455584879)
(845041919143549452517, 899985037767881262787)前四个算法的输出是输入整数的一个非平凡因子，siqs的输出是两个非平凡因子。
具体细节可以直接看源代码。要注意，这些算法不会对输入参数进行检验，因此请确保输入参数是合数。
SIQS算法的输入参数要大于等于十进制30位。
pyfactor_gui 图形界面工具
pyfactor_gui 是 pyfactor 的一个GUI接口，支持单独选择某个整数分解算法。
同时，pyfactor_gui还添加了素数生成与检验功能。
