python动态规划求解最短路径问题 python求最短路径迷宫

紧接前面深度优先，为了解决蛇形走位，即找到最近的路线，考虑了使用广度优先，下面先来看看使用深度优先找到的路线

蛇形走位之称乎可谓当之无愧，那么在同样的条件下，广度优先找到的路线是怎样的呢，见下图

路线找的智能了很多，不再绕来绕去了，还不错。

思想就是分层，第一层是开始的位置‘11’， 第二层可以到的位置有‘12’和‘21’，第三层可以到的位置有‘22’，‘31’，以此类推，可以将每一层可以到的位置都存储起来，直到某一层里面包含了出口‘28’，那么这时就不再往下走了，这样做唯一的缺点就是有点吃内存，运行时间可能会比较长。

即然每一层的信息都存储了起来，那么也就是说我们的最短路径也就包含在每一层里面了，下面的问题就是把这条路径选出来，怎么选呢，在前面的分层查找里面，其实是可以找到‘28’是从上一层的哪一步过来的，这是可以实现的，假如说是‘38’，那‘38’的上一层是哪个呢，同样用‘28’找‘38’的方法，可以实现用‘38’来往上找，这样一层一层的就实现了往回找，直到找出起始位置，那么此时，路线也就找到了，

代码如下

import numpy as np
#迷宫中0的位置代表墙，不能走
#8代表入口，1代表可走位置
#888代表出口
migong = '''
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	8	1	0	1	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	1	1	0	888	0
0	1	1	1	1	0	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	1	0	1	1	0
0	1	0	1	1	1	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1	1	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0'''
data = np.array(migong.split(), dtype = int).reshape((10,10))


def direction_set(data):
    """
        函数功能，找到data中未被走过的地方，并同时记录该地方能够走的地方
    """
    dir_set = {}
    v, h = np.where(data > 0)
    for i,j in zip(v, h):
        key = str(i) + str(j)
        if data[i, j+1] > 0:            #该地方东邻块是否能走
            dir_set[key] = [str(i)+str(j+1)]
        if data[i+1, j] > 0:            #该地方南邻块是否能走
            if key in dir_set:
                dir_set[key] += [str(i+1)+str(j)]
            else:
                dir_set[key] = [str(i+1)+str(j)]
        #data[i, j-1]
        if data[i, j-1] > 0:            #该地方西邻块是否能走
            if key in dir_set:
                dir_set[key] += [str(i)+ str(j-1)]
            else:
                dir_set[key] = [str(i)+ str(j-1)]
        #data[i-1, j]
        if data[i-1, j] > 0:            #该地方北邻块是否能走
            if key in dir_set:
                dir_set[key] += [str(i-1)+str(j)]
            else:
                dir_set[key] = [str(i-1) +str(j)]
    return dir_set

def get_forward_step(exit_index):
    layer_ori = ['11']   #存放第一层信息 
    while True:     
        layer_sec = []      #存放第二层信息
        for key in layer_ori: #将layer_ori里面所能达到的位置，存放在layer_sec中
            layer_sec += direction[key]
            if exit_index in direction[key]:
                forward_step = key
        if exit_index in layer_sec: break
        layer_ori = layer_sec
    return forward_step

if __name__ == '__main__':
    direction = direction_set(data)
    
    huish = ['28']
    #data[int(huish[0][0]), int(huish[0][1])] = 888 #将出口用888标记
    while True:
        forward_step = get_forward_step(huish[-1])
        huish += [forward_step]
        if forward_step == '11':
            break
    step = huish[::-1][:-1]
    for ind in step:
        data[int(ind[0]), int(ind[1])] = -8
    print(data)
    print(step)