首先，最短路径有两种算法，而其中更为常用的是迪杰斯特拉算法。
单源最短路–迪杰斯特拉算法
迪杰斯特拉算法刚刚开始看的时候，觉得和Prim算法十分类似，都是类似于设一个集合，不断扩大集合，直到到达终点的过程。
我之前因为觉得不好理解，于是写了一篇迪杰斯特拉的算法拆解模板。
模板 这里不多解释。
多源最短路–弗洛伊德算法
这个算法短，并且好理解。
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];他的具体思路我认为是这样的，首先，要想使两个点之间的距离缩短，只能够通过其他一个或者其他多个点进行中转，那么如果任意两点之间都不能通过其他点来缩短距离了，那么这些城市间的最短距离便也出来了。
我认为弗洛伊德算法内涵是一种动态规划的思想，它从只允许一个顶点开始，顶点数逐渐增加，
这是啊哈算法上的一个图示讲解。
我们这是此图的邻接矩阵e
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 0 | 2 | 6 | 4 |
2 | ∞ | 0 | 3 | ∞ |
3 | 7 | ∞ | 0 | 1 |
4 | 5 | ∞ | 12 | 0 |
我们这个邻接矩阵只是直接有连接点的，没有直接连接的便看做∞。
假如现在我们只允许经过1号顶点来缩短路径距离，那我们就可以比对e[i][1]与e[1][j]是否比e[i][j]要小。因为e[i][j]相当于i到j的距离。
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(e[i][j]>e[1][j]+e[i][1])
e[i][j]=e[i][1]+e[1][i];
}
}如此我们的领接表e便可以更新了
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 0 | 2 | 6 | 4 |
2 | ∞ | 0 | 3 | ∞ |
3 | 7 | ∞->9 | 0 | 1 |
4 | 5 | ∞->7 | 12->11 | 0 |
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 0 | 2 | 6 | 4 |
2 | ∞ | 0 | 3 | ∞ |
3 | 7 | 9 | 0 | 1 |
4 | 5 | 7 | 11 | 0 |
其实思路已经很明显了，我们只需要用一个for循环，将所有的可经过节点循环一次，便可得出结果。
2020.2.27更新，最小生成树问题
最小生成树
普里姆算法
普里姆算法我个人感觉和迪杰斯特拉算法有点类似，也是一个不断扩大集合的过程。
根据实例来讲解此算法。畅通工程 题目抽象大意，给你已知的路径及其权重还有节点数，问你生成最小生成树的最低成本是多少，不能生成则输出？
2020.2.27还未写出模板，留待日后修改。
克鲁斯卡尔算法
而克鲁斯卡尔算法，我觉得其实就是并查集
