##填空题部分
一、在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
$15.125GB * 1024 = 15488MB$
二、1200000有多少个约数(只计算正约数)。
写个python脚本算一下得 $96$ cnt=0
for i in range(1,1200001):
if not 1200000%i:
cnt=cnt+1
print(cnt)
三、一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？
昊神告诉我这叫星图，除父节点外全部是同辈的叶子节点，答案 $2018$。
四、在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？ 注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
写个程序算一下即可，答案 $544$ for (int i=1;i<=2019;i++) {
int x=i,fl=0;
while (x) {
if (x%10==9) { fl=1; break; }
x/=10;
}
if (fl) sum++;
}
##编程题(一)
####问题描述 小明对类似于 $hello$ 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。 给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。 元音字母包括 $a, e, i, o, u$ ，共五个，其他均为辅音字母。 ####输入格式 输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。 ####输出格式 输出答案，或者为 $yes$ ，或者为 $no$ 。 ####评测用例规模与约定 对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过 $100$
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模拟题意即可，四段分开判断，遇到连续的元音/辅音就不断读入。
$f$ 数组标志对应段的合法性，要注意最后还要判断一下尾部的合法性。
####代码如下：
#include
using namespace std;
char str[233];
int f[4],pos,len;
inline bool isy(char x) {
if (x=='a' || x=='e' || x=='i' || x=='o' || x=='u')
return true;
else return false;
}
int main() {
scanf("%s",str),len=strlen(str);
while (!isy(str[pos]) && pos
while (isy(str[pos]) && pos
while (!isy(str[pos]) && pos
while (isy(str[pos]) && pos
puts(f[0]&&f[1]&&f[2]&&f[3]&&len==pos?"yes":"no");
return 0;
}##编程题(二)
####问题描述 在数列 $a[1], a[2], ..., a[n]$ 中，如果对于下标 $i, j, k$ 满足 $0
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
####输入格式 输入的第一行包含一个整数 $n$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a[1], a[2], ..., a[n]$ ，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
####输出格式 输出一行包含一个整数，表示答案。
####评测用例规模与约定 对于 $50%$ 的评测用例，$2 <= n <= 100$，$0 <= Num <= 1000$ 。 对于所有评测用例，$2 <= n <= 1000$，$0 <= Num <= 10000$ 。
—————————————————————————————— 其实就是叫我们求前面有比它小的，后面有比它大的的数的个数，想起了NOIP2014的珠心算试验...
因为 $n<=1000$ ，所以可以直接用 $O(n^2)$ 暴力找。
####代码如下：
#include
#define MAXN 10007
using namespace std;
int n,ans,a[MAXN];
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) {
bool f1=false,f2=false;
for (int j=1;j
if (a[j]
for (int j=i+1;j<=n;i++)
if (a[j]>a[i]) { f2=true; break; }
if (f1&&f2) ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
当然也可以用 $ST$ 表把复杂度优化为 $O(nlogn)$。
####代码如下： #include
#define MAXN 10007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,ans,t1[MAXN][20],t2[MAXN][20];
inline void init() {
for (int j=1;j<=log2(n);j++)
for (int i=1;i<=n-(1<
t1[i][j]=min(t1[i][j-1],t1[i+(1<
t2[i][j]=max(t2[i][j-1],t2[i+(1<
}
}
inline int q1(int l,int r) {
if (l>r) return INF;
int t=log2(r-l+1);
return min(t1[l][t],t1[r-(1<
}
inline int q2(int l,int r) {
if (l>r) return -1;
int t=log2(r-l+1);
return max(t2[l][t],t2[r-(1<
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&t1[i][0]),t2[i][0]=t1[i][0];
init();
for (int i=1;i<=n;i++)
if (q1(1,i-1)t1[i][0]) ans++;
printf("%d",ans);
}最优是 $O(n)$ 的，用两个数组分别从头和尾依次记录一下当前最小或最大值即可，也比较简单就不补代码了。(感谢@11eyes 提醒)。
##编程题(三)
####问题描述 一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如 $1135$ 是一个数位递增的数，而 $1024$ 不是一个数位递增的数。
给定正整数 $n$ ，请问在整数 $1$ 至 $n$ 中有多少个数位递增的数？ ####输入格式 输入的第一行包含一个整数 $n$ 。
####输出格式 输出一行包含一个整数，表示答案。
####评测用例规模与约定 对于 $40%$ 的评测用例，$1 <= n <= 1000$。 对于 $80%$ 的评测用例，$1 <= n <= 100000$。 对于所有评测用例，$1 <= n <= 1000000$。
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$40$ 分的做法就是在 $(1,n)$ 里枚举每一个数，然后判断每位是否递增。
但是直接构造数位递增的数显然是更优的，这里用递归进行逐位构造。
边界条件：$num>n$ 或 $i=9$
(我也不知道 $80$ 分的范围有啥用
####代码如下：
#include
int n,ans=0;
using namespace std;
void dfs(int num) {
for (int i=num%10?num%10:1;i<=9;i++)
if (num*10+i<=n) ans++,dfs(num*10+i);
}
int main() {
scanf("%d",&n),dfs(0);
printf("%d",ans);
return 0;
}下转：
