数据结构的最终目的是提高数据的处理速度，索引是为了加快查找速度而设计的一种数据结构。

索引就是把关键字和它对应的记录相关联的过程。

所谓线性索引就是把索引项集合组织为线性结构，也称为索引表。

稠密索引就是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项。

对于稠密索引来说，索引项一定按照关键码有序排列。

分块索引：分块有序，是把数据集分成若干块，并且满足两个条件：

  1. 块内无序
  2. 块间有序

分块索引分为三个数据项：

  1. 最大关键码，存储每一块中的最大关键字。
  2. 存储块中记录个数，以便循环
  3. 用于指向块首数据元素的指针，便于开始对这一块中记录进行遍历

分为两步：

  1. 在分块索引表中查找要查关键字所在的块
  2. 根据块首指针查找相应的块，并在块中顺序查找关键码

倒排索引

索引项的结构：

  1. 次关键码
  2. 记录号表

其中记录号表存储具有相同的次关键字的所有记录的记录号，这样的索引方法就是倒排索引。

二叉排序树，又称二叉查找树，它或者是一棵空树，或者具有以下性质的二叉树：

  1. 若左子树不空，则左子树所有结点的值小于它根结点的值
  2. 若右子树不空，则右子树所有结点的值大于它根结点的值
  3. 它的左右子树分别为二叉排序树
//二叉树的二叉链表结点结构定义
typedef struct BiTNode
{
    int data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

//递归查找二叉排序树T中是否存在key
//指针f指向T的双亲，其初始调用值为NULL
//若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE
//否则指针p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回FALSE
Status SearchBST(BiTree T,int key,BiTree f,BiTree *p)
{
    if(!T)          //查找不成功
    {
        *p = f;
        return FALSE;
    }
    else if(key == T->data) //查找成功
    {
        *p = T;
        return TRUE;
    }
    else if(key < T->data)
        return SearchBST(T->lchild,key,T,p);//在左子树继续查找
    else
    {
        return SearchBST(T->rchild,key,T,p);//在右子树继续查找
    }
    
}


//当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时
//插入key并返回TRUE，否则返回FALSE
Status InsertBST(BiTree *T,int key)
{
    BiTree p,s;
    if(!SearchBST(*T,key,NULL,&p))  //查找不成功
    {
        s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        s->data = key;
        s->lchild = s->rchild = NULL;
        if(!p)
            *T = s; //插入s为新的根结点
        else if(key < p->data)
            p->lchild = s;  //插入s为左孩子
        else
        {
            p->rchild = s;
        }
        return TRUE;
    }
    else 
        return FALSE;
}


//若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点
//并返回TRUE，否则返回FALSE
Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{
    if(!*T) //不存在关键字等于key的数据元素
        return FALSE;
    else
    {
        if(key == (*T)->data)   //找到关键字key的数据元素
            return Delete(T);
        else if(key < (*T)->data)
            return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
        else
        {
            return DeleteBSAT(&(*T)->rchild,key);
        }   
    } 
}

//从二叉排序树中删除结点p并重接它的左或右子树
Status Delete(BiTree *p)
{
    BiTree q,s;
    if((*p)->rchild == NULL)    //右子树空则只需重接它的左子树
    {
        q = *p;
        *p = (*p)->lchild;
        free(q);
    }
    else if((*p)->lchild == NULL)//只需重接它的右子树
    {
        q = *p;
        *p = (*p)->rchild;
        free(q);
    }
    else        //左右子树均不空
    {
        q = *p;
        s = (*p)->lchild;
        while(s->rchild)//转左，然后向右到尽头
        {
            q = s;
            s = s->rchild;
        }
        (*p)->data = d->data;   //s指向被删除结点的直接前驱
        if(q != *p)
            q->rchild = s->lchild;  //重接q的右子树
        else
        {
            q->lchild = s->lchild;  //重接q的左子树
        }
        free(s);
    }
    return TRUE;
}

时间复杂度Olog（n）