一、什么是双指针算法?

严格的来说,双指针只能说是是算法中的一种技巧。

双指针指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个相同方向(快慢指针)或者相反方向(对撞指针)的指针进行扫描,从而达到相应的目的。

二、双指针算法的适用范围

常用在数组遍历中,我们使用两个指针进行操作,遍历完整个数组来实现我们的目的。一般能用双指针算法解决的问题,都可以用暴力解法解决,常用于单调场景。所以双指针问题基本有以下几个细节:

1、注意双指针的初始位置。
2、注意双指针的移动方法。
3、注意遍历的结束条件。

三、顺序双指针和对撞双指针

顺序双指针指的是2个指针的遍历方向相同,常用于数组的拼接等场景。

对撞双指针是指2个指针从两头向中间进行数组遍历,快速排序就是典型的双指针问题。

代码实现:

我们假设数组名字为 nums,数组长度为 n,数组首元素对应的位置为 0,尾元素对应的位置为 n-1

顺序双指针的实现过程就是每次把数组的首指针++ 或 尾指针- -,例如Leecode88.合并2个数组,https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/,分别同时从头遍历2个数组或从尾遍历2个数组,结束条件为2个指针同时越界即可。

这里贴出双指针头遍历和尾遍历的代码实现:

/**
     * 0 1 2 3 4 5
     * nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
     * 每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中
     */
    public void merge0(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        // 双指针结束条件
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                // 端口位置特殊判断, p1已经遍历完就继续遍历p2
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                // p1小,p1入队,p1++
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                // p2小,p2入队,p2++
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i < m + n; i++) {
            nums1[i] = sorted[i];

        }
    }

    /**
     * 0 1 2 3 4 5
     * nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
     * 每次从两个数组尾部取出比较大的数字放到结果中
     */
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1;
        int p2 = n - 1;
        int cur;
        while (p1 > 0 || p2 > 0) {
            if (p1 == 0) {
                cur = nums2[p2--];
            } else if (p2 == 0) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[p1 + p2 + 2] = cur;
        }
    }

对撞双指针我们一般需要设置2个指针分别指向最数组左端点和右端点

左指针(left)一般指向数组的第一个元素。即 left = 0。

右指针(right)一般指向数组的第一个元素。即 right = n-1。

指针移动方法:

左指针(left)向右边👉移动,一般每次移动一个位置,即 left++。

右指针(right)向左边👈移动,一般每次移动一个位置,即 right–。

结束条件:

左指针(left)位置和右指针(right)位置逆序。

从上面的描述可知,开始的时候,right >= left。因此结束的条件就是 right < left。

伪代码

function fn(int list[], int len) {
  int left = 0;
  int right = len - 1;
 
  //遍历数组
  while (left <= right) {
    left++;
    // 一些条件判断 和处理
    ... ...
    right--;
  }
}

具体应用的实现:快速排序,可参考博主博文:

四、例题

我们使用 LeetCode 881 救生艇为例,https://leetcode-cn.com/problems/boats-to-save-people/

解题大致思路为:

1、排序。

2、初始化双指针。

3、遍历。每次都用一个最重的和一个最轻的进行配对,如果二人重量小于 Limit,则此时的最轻的上船,left++。不管最轻的是否上船,最重的都要上船,right–。并且所需船数量加一,num++。

AC 参考代码

class Solution {
public:
    int numRescueBoats(vector<int>& people, int limit) {
        sort(people.begin(), people.end());//排序
 
        int ans = 0;//答案
        int left = 0;//左指针
        int right = people.size() - 1;//右指针
        while (left<=right) {
            if (people[left]+people[right]<=limit) {
                left++;
            }
            right--;
            ans++;
        }
 
        return ans;
    }
};

五、快慢指针

快慢指针是两个指针从同一侧开始遍历数组,将这两个指针分别定义为快指针(fast)和慢指针(slow),两个指针以不同的策略移动,直到两个指针的值相等(或其他特殊条件)为止,如快指针(fast)每次增长两个,慢指针(slow)每次增长一个。

一般来说,快慢指针常用于判断链表等数据结构中是否有环。比如下图所示的一个链表。

java双指针怎么用 java双指针算法_双指针算法

图解

下面我们用一系列图像说明,快慢指针查找环的过程。

初始位置

如下图所示,慢指针(slow)和快指针(fast)同时指向第一个元素。

java双指针怎么用 java双指针算法_双指针_02

移动一次

慢指针(slow)向后移动一个位置,快指针(fast)向后移动两个位置,如下图所示。

java双指针怎么用 java双指针算法_java双指针怎么用_03

移动两次

慢指针(slow)向后移动一个位置,快指针(fast)向后移动两个位置,如下图所示。

java双指针怎么用 java双指针算法_数组_04

移动三次

慢指针(slow)向后移动一个位置,快指针(fast)向后移动两个位置,如下图所示。我们发现慢指针(slow)和快指针(fast)重合,说明有环。

java双指针怎么用 java双指针算法_java双指针怎么用_05

代码细节

指针初始位置

慢指针(slow)一般指向数组的第一个元素。即 slow = 0。

快指针(fast)一般指向数组的第一个元素。即 fast = 1。

指针移动方法

慢指针(slow)向右边👉移动,一般每次移动一个位置,即 slow++。

快指针(fast)向右边👉移动,一般每次移动两个个位置,即 fast += 2。

结束条件

慢指针(slow)位置和快指针(fast)位置重合;快指针(fast)达到数组的最后一个元素。

特别注意,要判断达到最后一个元素。否则会出现死循环。

伪代码

注意:伪代码只是表示一种结构。

function fn(LinkList *list, int len) {
  int slow = 0;
  int fast = 1;
 
  //遍历数组
  while (slow != fast) {
    slow++;
    // 一些条件判断 和处理
    ... ...
    fast+=2;
  }
}

例题
我们使用 LeetCode 141 环形链表为例,https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle

解题大致思路为:

1、排序。

2、初始化双指针。

3、遍历。

AC 参考代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head;//慢指针
        ListNode *fast = head;//快指针
        while (NULL!=fast && NULL!=fast->next && NULL!=fast->next->next) {
            //修改位置
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            //判断有环
            if (slow==fast) {
                return true;
            }
        }
 
        //无环
        return false;
    }
};

部分例题和快慢指针引自: