深度学习Map大还是小号 深度mapping

图森未来

本文提出了基于深度学习方法的激光里程计，首次在激光里程计任务中使用全局稀疏匹配。

其性能超越了现有的DP-based的方法，与几何SOTA方法（SUMA）性能很接近。

相关工作

1. 局部迭代方法：ICP系列。应用比较普遍，但是计算量大，异常值敏感，需要很小心的初始化。
2. 全局稀疏配准：使用局部几何描述子，大多数手工提取，不适用于稀疏、不均匀的点云数据。
3. DP-based：几何不可解释，泛化性不能保证。

本文方法：DMLO

整体流程：

• 首先对输入的前后两个scan点云数据进行柱面投影，投影到2维
• 使用CNN求解匹配对
• 使用NMS＋RANSAC筛选匹配对
• 使用SVD求解相对位姿

1. 柱面投影

点云数据不太好处理：稀疏性，不均匀性，无序性

现有的方法有使用3D卷积、使用pointnet处理等。

作者选择了柱面投影到二维，得到更为稠密、均匀、紧致的表达。

投影公式：3D->2D,记为函数$\Phi()$
$\begin{array}{l} w=\arctan 2(y, x) / \Delta \theta \\ h=\arctan 2\left(z, \sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) / \Delta \phi \end{array}$
2D->3D，记为函数$\Phi^{-1}()$
$\begin{array}{l} z=\mathbf{D}(h, w) \cdot \sin (h \Delta \phi) \\ x=\mathbf{D}(h, w) \cdot \cos (h \Delta \phi) \cdot \cos (w \Delta \theta) \\ y=\mathbf{D}(h, w) \cdot \cos (h \Delta \phi) \cdot \sin (w \Delta \theta) \end{array}$
得到的柱面图像是2通道的，一个记录距离$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$，一个记录激光反射强度。

计算label

原始的真值数据只有3D点云之间的转换矩阵，因此需要将每对点云数据根据位姿真值对齐，然后投影到2D柱面, 计算点对之间的匹配关系。
$\begin{array}{l} \boldsymbol{c}_{r}=\Phi\left(\boldsymbol{p}_{r}\right) \\ \boldsymbol{p}_{r}^{\prime}=\Phi^{-1}\left(\boldsymbol{c}_{r}\right) \\ \boldsymbol{p}_{t}=\mathbf{T} \boldsymbol{p}_{r}^{\prime} \\ \boldsymbol{c}_{t}=\Phi\left(\boldsymbol{p}_{t}\right) \end{array}$

上标 r, t 分别表示 reference 和 target， C，P 表示二维柱面图和三维点云

注意到这里使用 pr’ 而不是 pr 来计算3D空间转换后的target点云坐标pt，因为这种将3D空间坐标投影到2D像素是有量化误差的。直接使用 pr 会引入误差。此外，作者为了减少计算label过程中的量化误差，

1. 去除距离过大的噪声点：
   $e=\mathbf{D}_{t}\left(\boldsymbol{c}_{t}\right)-\left\|\boldsymbol{p}_{t}\right\|_{2}$
   实际上是去掉了入射角较小的点（因为小扰动会导致大误差），这种点距离雷达较远，
2. 使用子像素损失函数和置信度预测：
   假设GT点被投影到二维的坐标为$\left(\bar{x}_{i, j}, \bar{y}_{i, j}\right)$,其不一定是整数(x,y)。定义概率P：
   $\mathbf{P}_{i, j}(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} (1-\Delta x)(1-\Delta y) & \Delta x<1 \text { or } \Delta y<1 \\ 0, & \Delta x \geqslant 1 \text { and } \Delta y \geqslant 1 \end{array}\right.$
   其中$\Delta x=\left|\bar{x}_{i, j}-x\right|, \Delta y=\left|\bar{y}_{i, j}-y\right|$.
   这样就得到了置信度的真值。
   根据里程计预测的转换关系计算预测的坐标Q，则可以计算损失函数：
   $\mathcal{L}=-\sum_{i, j} \sum_{x, y} \mathbf{P}_{i, j}(x, y) \log \left(\mathbf{Q}_{i, j}(x, y)\right)$

2. CNN求解匹配对

输入是两个柱面图像（HxWx2），预测2D-2D的对应关系，然后转换到3D空间。

作者使用了级联的两个网络进行由粗到细的预测（仿照光流估计，加入了最大位移D），以应对里程计出现的可能的大幅度运动的情况。

两个网络模块的stride不一样（4，8；1，1），D不一样（分别为10和5）此外，第二个refinement network使用了变形卷积以达到自适应感受野的效果，相比于叠加几层网络层更加经济。

根据得到的特征图计算相似性矩阵：

$\begin{array}{c} \boldsymbol{M}_{i, j}^{u, v}(h, w)=\left(\boldsymbol{x}_{i, j}^{r}\right)^{T} \cdot \boldsymbol{x}_{i+u+h, j+v+w}^{t} \\ \text { 其中 } h \in\left[-\frac{D-1}{2}, \frac{D-1}{2}\right], w \in\left[-\frac{D-1}{2}, \frac{D-1}{2}\right] \end{array}$

ij是二维坐标，上标r、t是reference、target，uv是偏移量，hw是stride，D是最大位移。

相当于计算了在reference图像中ij位置的点与在target图像中一块有限区域内L内的每一个点的相似度，然后得到了相似性矩阵。其中L区域表示以ij为中心偏移量为uv，边长为D的区域。

将相似度转化为置信度：

$\mathbf{Q}_{i, j}^{u, v}(h, w)=\operatorname{softmax}\left(\mathbf{M}_{i, j}^{u, v}(h, w)\right)$

3. NMS+RANSAC:

预定义半径R，根据预测的置信度对匹配点对进行非极大值抑制，保留前N个点对。

然后使用RANSAC剔除离群点对。

4. 计算转换关系T

SVD分解。

其他部件：

RANSAC处理后的内点数量少于10时，使用匀速运动模型代替

使用RangeNet++去除运动物体。

实验分析：

与DP方法相比：

与几何方法相比：

点云配准性能对比:

未来考虑将RGB信息整合到里程计的框架中。