Parameter Estimation Toolbox电池参数辨识
1、引言
Thevenin模型虽然考虑了电池的极化现象，但精度不高，对于精确地了解电池的状态信息仍有困难。二阶RC模型既充分考虑了电池的极化阻抗对性能的影响，又能及时准确地反映电池的状态信息，模型精度较高且较容易实现。故对二阶RC模型展开研究。
2、Simscape电池模型
Parameter Estimation Toolbox，可以用于建立模型后，在相同输入下将仿真输出匹配实验数据以估计模型中的参数。该工具通过利用非线性最小二乘法将电池的试验数据与电池模型的仿真数据不断进行对比，来辨识电池模型参数。
图1所示为Matlab/Simscape环境下搭建的电池等效电路原理图，蓝色线连接的是物理模型元件，黑色连接的是Power System下的模块，这样有利于模型构造，因为Simscape构造的模型是要连接Solver Configuration，而Power System构造的模型连接的是Power GUI。将电池的SOC值作为自变量，使用查表法选取该状态下等效电路中的R0，R1，R2，C1，C2。图2为R1C1网路子系统。
本文需要建立一个精确的参数动态模型，根据输入、输出测试数据，在Simulink中进行仿真优化，如下图所示为电池动态参数模型，在该模型中有两个输入，分别是测试脉冲电流和测量电压，脉冲电流作为模型的输入，通过模型输出得到的仿真电压与测量电压做匹配。
3、模型动态参数估计
Parameter Estimation为电池的Simscape模型自动的优化参数，直至仿真输出与实验结果完全匹配。
整个Parameter Estimation工具箱主要包括4部分内容，分别是Parameter Estimation、Validation、Iteration Plot和视图，其中Parameter Estimation主要用来输入试验数据（电流、电压）、定义需要辨识的各个参数R0，R1，R2，C1，C2以及设定参数辨识算法类型和精度；Validation主要是用来验证辨识前后电池电压曲线的拟合效果和误差大小；Iteration Plot 和视图主要用来显示迭代计算前后电池电压图形的设置。
下图所示为进行参数辨识前的进行电池测试时的脉冲电流和所测量到的输出电压，采用 1C电流进行放电测试。将实验中的电流、电压数据作为该仿真模型的输入，仿真后获得模型的仿真电压输出，参数的估计过程就是将模型仿真输出电压匹配到测量电压的过程。
4、参数估计流程
Em=3，R0=0.01，R =R2=0.0001，C1=C2=10000。此时的初始值是固定参数的，不随SOC值的变化而变化。参数估计的时候首先输入测量到的数据，然后确定将要被估计的参数以及它们的范围，最后进行参数估计。
下图所示为参数估计流程，首先输入脉冲电流，为仿真模型参数设置初值与有效区间，然后将仿真输出结果与采集到的电池输出电压进行对比验证直至误差小于限定阈值则认为完全匹配。这种参数估计方法将参数估计作为一个优化问题，能够同时估计和验证模型中的多个参数，并制定参数的边界。
5、参数辨识结果及模型精度验证
非线性最小二乘法进行参数优化，采用算法Trust-Region-Reflective（信赖域反射算法）是属于约束优化中的求解算法，上图所示为使用该方法估计动态参数的结果，在SOC每间隔0.1共11个点处匹配最优参数。
使用了脉冲放电进行了参数估计之后，如何评价参数估计结果的优劣，就需要对模型参数进行实验验证。本文采用脉冲放电实验测试电池模型参数的验证，以同样的电流作为模型的输入，设置仿真时间与实验时间一致，将仿真步长设定为固定步长，并与实验数据采样时间间隔一致，获得模型的电压估计值结果。下图所示为电池端电压的测量值与仿真输出对比曲线，在整个放电过程中，模型输出能够紧紧跟踪电池实际的端电压，验证了模型参数的准确性，也说明了动态参数能够确保模型的精确度。
