智能优化算法：变色龙算法 -附代码

智能优化算法：变色龙算法

文章目录

• 智能优化算法：变色龙算法

• 1.算法原理

• 1.1初始化
• 1.2 搜索猎物
• 1.3 变色龙眼睛旋转
• 1.4 捕获猎物

• 2.实验结果
• 3.参考文献
• 4.Matlab
• 4.Matlab

摘要：变色龙算法（Chameleon Swarm Algorithm，CSA）是于2021年提出的一种新型智能优化算法。主要模拟了变色龙在树木、沙漠和沼泽附近寻找食物时动态行为。具有寻优能力强，收敛速度快，精度高等特点。

1.算法原理

该算法对变色龙寻找食物的行为步骤进行数学建模和实现，其中包括将眼睛旋转近360度进行猎物定位、用高速发射的粘性舌头捕获猎物。

1.1初始化

该算法与其他优化算法一样，在搜索范围内随机初始化。

1.2 搜索猎物

变色龙的搜索猎物的方式可以用下式表示：
$y_{t+1}^{i,j}=\begin{cases} y_t^{i,j}+p_1(P_t^{i,j}-G_t^j)r_2+p_2(G_t^j-y_t^{i,j})r_1,r_i\geq Pp\\ y_t^{i,j}+\mu((u^j-l^j)r_3+l_b^j)sgn(rand-0.5),r_i<Pp \end{cases}\tag{1}$
式中，$y*(*t)、y(t+1)$为变色龙$i$ 在维度$j$中当前、下一步的位置；$G$为当前最优个体位置；$P$为变色龙$i$ 迄今为止的最好位置；$p_1$、$p_2$是控制勘探能力的两个参数；$r_1$、$r_2$、$r_3$，$r_i$均为[0,1]内的随机数，$Pp=0.1$表示变色龙感知猎物的概率。$u、l=lb$分别表示第$j$维的上、下限。$sgn(rand-0.5)$为1或-1，主要影响勘探和开发方向。$μ$的计算方式为：
$\mu=\gamma e^{(-\alpha t/T)^\beta} \tag{2}$
其中$γ、α、β$分别为1、3.5、3，$t$ 为当前迭代次数，$T$为最大迭代次数。

1.3 变色龙眼睛旋转

此阶段模拟变色龙通过眼睛旋转定位猎物时的位置更新：
$y_{t+1}^i=yr_t^i+\overline{y_t}^i \tag{3}$
式中$\overline{y}$为变色龙在位置旋转前的各维度平均位置，$y(t+1)$为旋转后的坐标，$yr$为旋转中心坐标：
$yr_t^i = m*yc_t^i \tag{4}$
这里$yc$为定心坐标：
$yc_t^i=y_t^i-\overline{y_t}^i \tag{5}$
$m$表示变色龙位置旋转的旋转矩阵：
$m=R(\theta,\vec{V_{z_1}},\vec{V_{z_2}})\tag{6}$
其中$\vec{V_{z_1}},\vec{V_{z_2}}$为坐标空间中的两个正交向量，$R$指定义的各轴中的旋转矩阵； $\theta$是变色龙眼睛的旋转角：
$\theta = rsgn(rand-0.5)*180^o \tag{7}$
这里$r$为[0,1]内一随机值，所以这样就可以将角度限定在[-180°，180°]内。

1.4 捕获猎物

变色龙的舌头落向猎物时的速度定义为：
$v_{t+1}^{i,j}=wv_t^{i,j}+c_1(G_t^j-y_t^{i,j})r_1+c_2(P_t^{i,j}-y_t^{i,j})r_2\tag{8}$
其中$G$为当前最优个体位置；$P$为变色龙迄今为止的最好位置；$c1=c2=1.75$控制着$G、P$对弹舌速度的影响;

$w$的更新方式为:
$w=(1-t/T)^{(\rho \sqrt(t/T))}\tag{9}$
这里$ρ=1$是控制开发能力的参数。当变色龙的舌头向猎物投射时，其位置隐含地表示变色龙的位置，可根据第三运动方程计算：
$y_{t+1}^{i,j}=y_t^{i,j}+((v_t^{i,j})^2-(v_{t-1}^{i,j})^2)/(2a)\tag{10}$
式中$a$为弹舌的加速度：
$a=2590*(1-e^{-log(t)})\tag{11}$
算法伪代码如下：

1: Pp ← 0.1 (the position update probability)
2: r 1 , r 2 , r 3 , r i  are random numbers between 0 and 1
3: u and l are the upper and lower bounds of the search area
4: d ← dimension of the problem
5: y i t  is the center of the current position of chameleon i at iteration t
6: yr i t  is the rotating centered coordinates of chameleon i at iteration t which can be defined using Eq. (4)
7: Randomly initialize the position of a swarm of n chameleons in the search space.
8: Initialize the velocity of dropping chameleons’ tongues
9: Evaluate the position of the chameleons
10: while (t < T) do
11:  Define the parameter  μ  using Eq. (6)
12:  Define the inertia weight  ω  using Eq. (9)
13:  Define the acceleration rate a using Eq. (11)
14:  for i = 1 to n do
15:  	for j = 1 to d do
16:			do Eq(1)
17:	 	end for 
18:  end for
19:  for i = 1 to n do
20:  	do Eq(5)
21:  end for
22: for i = 1 to n do
23: 	for j = 1 to d do
24:			do Eq(8),(10)
25:		end for
26:	end for
27:Adjust the chameleons’ positions according to u and l
28:Evaluate the new positions of the chameleons
29:Update the position of the chameleons
30:t=t+1
31:end while

2.实验结果

3.参考文献

[1] Braik M S . Chameleon Swarm Algorithm: A Bio-inspired Optimizer for Solving Engineering Design Problems[J]. Expert Systems with Applications, 2021, 174(1):114685.

4.Matlab

for Solving Engineering Design Problems[J]. Expert Systems with Applications, 2021, 174(1):114685.

4.Matlab