前言 静态链表,就是用数组描述的链表。静态链表在初始化时要确定数组的长度,所以需要预先分配空间,其空间大小一般是静态的,故名静态链表(这一点同之前所说的顺序表相似)。先前所说的单链表,是在创建和插入时调用malloc函数来申请空间,其空间大小是动态分配的,所以属于动态链表。
用数组表示线性表 数组下标在某种意义上可以看作是地址,在一些没有指针的语言中(例如Basic、Fortran),就能利用数组下标达到访问某个内存空间的效果,继而可以实现链式表示。(实际上,利用数组下标同样可以实现顺序表示)
顺序表示 用数组来实现顺序表示非常简单,只需要把数据存入数组中即可。我们之前所写的顺序表类似于自己实现了数组的相关操作。
链式表示 用数组来实现链式表示,则数组中需要存储的是一个结构体,与链表相似,结构体由两个部分组成:一个保存数据的数据域和一个指向后继结点的指针域。只不过在数组中,这个指针域并不存放后继结点的地址,而是存放后继结点所在位置的下标。
静态链表的具体设计 采用有头结点的结构,则数组第一位为头结点,数据域不储存数据,cur存放首元结点的下标
链表进行插入时,仍需申请空间,但是不再从整个内存中申请空间,而是从数组中申请空间(称未被使用的数组部分为备用链表),因此还需要一个结点来存储备用链表第一个结点的下标。
静态链表的初始化 先前说,在插入链表时需要从pool中去申请空间,就是通过pool结点的cur值得到备用链表第一个结点的下标。那么pool结点如何知道备用链表从哪里开始呢?根据我们设计的结构,可以知道我们是从下标为2的地方开始存储数据,第一个方法是利用一个变量index来记录,初始值为2,每申请一个空间index便加1,当index值大于数组的大小时,说明已经没有多余空间了,申请失败。
第二个方法是,除头结点外,设置每个结点的cur值为它后一个位置的下标(pool也不例外,这样相当于初始化pool的cur为2)。这样在申请结点空间时,将pool的cur所指的结点拿来存放数据,再把该结点的cur值交给pool。相当于从备用链表中取出一个结点,再将下一个结点拿来备用。这样做要特别标识数组最后一位的cur值,以免越界。
这里我采用的是第二种方法,因此初始化链表主要包括三个部分的内容
设置头结点的cur值
初始化除头结点外的结点的cur值
设置数组最后一位的cur值
void InitSList(StaticList space){ //初始化除头结点外的结点的cur值 for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) { space[i].cur = i+1; } //设置数组最后一位的cur值 space[MAX_SIZE-1].cur = 0; //设置头结点的cur值 space[0].cur = -1; } 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 静态链表的插入 静态链表的插入操作主要分为两个部分
从备用链表处申请结点 将数据存入申请来的结点中、设置有关cur值 但是,插入有多种方式:头部插入、尾部插入、按位置插入、按值插入……要实现不同的插入方式,和cur值的设置有关,和申请结点无关;如果要实现多个插入方式,这个操作无疑是重复了。所以为了效率起见,我们可以把它单独作为一个方法,这样在实现不同插入时就只需要调用函数获得结点即可。
Malloc_SL方法从备用链表中申请空间 int Malloc_SL(StaticList space){
//获得备用链表第一个结点的下标
int i = space[1].cur;
if (space[1].cur != 0) {
//还有备用空间,取得备用空间
space[1].cur = space[i].cur;
}
//将下标返回
return i;
} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 头部插入 通过head处的cur值找到链表第一个结点,设置新生成结点的cur值为第一个结点的下标,再设置head处的cur值为新结点的下标
注:用-1表示到达链表尾部
尾部插入 除第一次插入外,head处的cur值不用变,且新生成结点的cur值都为-1,只需要找到原有链表的最后一个结点,再修改该结点的cur值为新生成的结点即可
按位置插入 回顾一下我们在数组中按位置插入的方法:找到要插入的位置,将从该位置起所有元素往后移一位(假设没有越界),再将数据保存到要插入的位置上。
按理来说,静态链表是用数组实现的,应该也可以使用这个方式。但是,我们设计的结构里用游标(cur)来控制链表的逻辑顺序,数据实际在数组中的存放顺序可能是不同的。因此要挪动数据,不能像数组中一样简单地倒序遍历、存值,而是需要像链表一样一个个去找位置。由于我们使用的还是单向链表,这样的遍历就更为困难了。
好消息是,也正由于游标的存在,可以通过修改cur值来修改链表的逻辑结构,不需要移动大量的数据。这也是链表的普遍优点:在插入、删除时十分方便
静态链表的删除 静态链表的删除也分为两个部分
修改cur的指向 将被删除的结点回收到pool中 与插入类似,回收结点的操作也可以单独用一个函数来完成。这里只写了头部删除的操作。
注 在编程实现时,不同资料里对函数参数的书写有所不同
void InitSList0(StaticList space); void InitSList1(ListNode *space);
void InitSList2(StaticList &space);