[USACO1.3] 修理牛棚 Barn Repair

[USACO1.3] 修理牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个月黑风高的暴风雨夜，Farmer John 的牛棚的屋顶、门被吹飞了 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。

牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。

自门遗失以后，Farmer John 必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度，但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 Farmer John 想将他购买的木板总长度减到最少。

给出 $m,s,c$，表示木板最大的数目、牛棚的总数、牛的总数；以及每头牛所在牛棚的编号，请算出拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。

输入格式

一行三个整数 $m,s,c$，意义如题目描述。
接下来 $c$ 行，每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示所需木板的最小总长度。

样例 #1

样例输入 #1

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

样例输出 #1

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提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le m \le 50$，$1\le c \le s \le 200$。

USACO Training Section 1.3

典型的贪心题目

我们可以先假设只有一块木板从编号最小的牛棚一直铺到编号最大的牛棚，然后断开m-1处。自然要按相邻牛棚的编号差从大到小断开才能使我们断开的地方可以有效节省木板长度（因为中间省去的要更多）

另外，要将输入的数据排序，数据可能不是按编号从小到大给的

代码：

#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#define MAXN 205
using namespace std; 
int m,s,c,ans;
int a[MAXN],C[MAXN];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main() 
{ 
    scanf("%d %d %d",&m,&s,&c);
    for(int i=1;i<=c;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    if(m>c) { //特判，如果木板数大于牛数，那么每只牛可以有一块木板
        printf("%d\n",c);
        return 0;
    }
    sort(a+1,a+c+1);
    ans=a[c]-a[1]+1;//假设只有一块木板连续地铺着
    for(int i=2;i<=c;i++)
        C[i-1]=a[i]-a[i-1];
    sort(C+1,C+c,cmp);
    for(int i=1;i<=m-1;i++)//减去差最大的//将木板从差最大的地方减去
        ans=ans-C[i]+1;
    printf("%d\n",ans);
}