买卖股票的最佳时机①

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

解法一：暴力枚举法

要计算最大利润，可以用暴力法直接计算出所有天数的股票收益，然后进行比较，求得利润最大的一天。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int x=0,y=0,z=0,result=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++)
        {
            x = prices[i];
            for(int j=i+1;j<prices.length;j++)
            {
                y = prices[j];
                z = y-x;
                result = z>result?z:result;
            }
        }
        if(result >0)
        {
            return result;
        } 
        else
            return 0;
    }
}

但是这个方法有多余计算步骤，双重for循环复杂度太高，时间复杂度为O()

 

考虑到题目要求，要计算最大利润，也就是两天的利润差达到最大值，于是可以边计算差值的同时设置一个变量存储最小的一个，同时用一个变量存储前一个差值和当前差值较大的一个，这样就能将双重循环降至单重循环，复杂度降低为O（n）

public class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        
        if (prices.length< 2) 
        {
            return 0;
        }

        int result = 0,min = prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) 
        {
            result = result>(prices[i]-min)?result:(prices[i]-min);
            min = min<prices[i]?min:prices[i];
        }
        return result;
    }
}

执行用时 :1 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.99%的用户

内存消耗 :37.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了77.72%的用户