3238: [Ahoi2013]差异
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Description
Input
一行，一个字符串S
Output
一行，一个整数，表示所求值
Sample Input
cacao
Sample Output
54
HINT
2<=N<=500000,S由小写英文字母组成
【分析】
由于lcp(sa[i],sa[j])=min{height[i~j]}
求出height数组，问题转化为求height数组所有子区间最小值的sum。
对于每个点i向左向右延伸至第一个比它小的位置，然后用单调栈维护一下，统计答案。
想起了吕老板的一句话：后缀数组配合单调栈食用效果更佳~
（为什么很多用单调栈的题我都想不到单调栈呢= =）
【代码】
//bzoj 3238 [Ahoi 2013]差异
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=500005;
int m,top;
ll ans,len;
char s[mxn];
int lef[mxn],rig[mxn],stack[mxn];
int a[mxn],b[mxn],x[mxn],y[mxn],sa[mxn],rank[mxn],height[mxn];
inline bool comp(int i,int j,int l)
{
return y[i]==y[j]&&(i+l>len?-1:y[i+l])==(j+l>len?-1:y[j+l]);
}
inline void work()
{
int i,j,k,p;m=128;
fo(i,0,m) b[i]=0;
fo(i,1,len) b[x[i]=a[i]]++;
fo(i,1,m) b[i]+=b[i-1];
for(i=len;i>=1;i--) sa[b[x[i]]--]=i;
for(k=1;k<=len;k<<=1)
{
p=0;
fo(i,len-k+1,len) y[++p]=i;
fo(i,1,len) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
fo(i,0,m) b[i]=0;
fo(i,1,len) b[x[y[i]]]++;
fo(i,1,m) b[i]+=b[i-1];
for(i=len;i>=1;i--) sa[b[x[y[i]]]--]=y[i];
swap(x,y),p=2,x[sa[1]]=1;
fo(i,2,len)
x[sa[i]]=comp(sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
if(p>len) break;
m=p;
}
p=k=0;
fo(i,1,len) rank[sa[i]]=i;
for(i=1;i<=len;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];a[i+k]==a[j+k];k++);
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%s",s+1);
len=strlen(s+1);
ans=(len-1)*len*(len+1)/2;
fo(i,1,len) a[i]=s[i];
work();
fo(i,1,len-1) height[i]=height[i+1];
len--;
fo(i,1,len)
{
while(top && height[i]<=height[stack[top]])
rig[stack[top--]]=i-1;
stack[++top]=i;
}
while(top) rig[stack[top--]]=len;
memset(stack,0,sizeof stack);
for(i=len;i;i--)
{
while(top && height[i]<height[stack[top]])
lef[stack[top--]]=i+1;
stack[++top]=i;
}
while(top) lef[stack[top--]]=1;
fo(i,1,len)
ans-=2*(ll)height[i]*(ll)(rig[i]-i+1)*(ll)(i-lef[i]+1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
