cogs 734. [网络流24题] 方格取数问题

1. [网络流24题] 方格取数问题
   ★★☆ 输入文件：grid.in 输出文件：grid.out 简单对比
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   «问题描述：
   在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任
   意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
   «编程任务：
   对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
   «数据输入：
   由文件grid.in提供输入数据。文件第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数
   和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。
   «结果输出:
   程序运行结束时，将取数的最大总和输出到文件grid.out中。
   输入文件示例 输出文件示例
   grid.in
   3 3
   1 2 3
   3 2 3
   2 3 1
   grid.out
   11

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【分析】
好题好题。费用流好题。机智的黑白染色二分图

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【代码】

//cogs 734. [网络流24题] 方格取数问题
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 1e9+7
#define p(i,j) (i-1)*m+j
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
queue <int> q;
const int mxn=100005;
int n,m,cnt,ans,s,t,tot;
int head[mxn],dis[mxn];
struct node {int to,next,flow;} f[mxn<<2]; 
inline void add(int u,int v,int flow)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    int i,j,u,v,flow;
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(dis[v]==-1 && flow>0)
              dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dis[t]>0) return 1;
    return 0;
}
inline int find(int u,int low)
{
    int v,i,j,a=0,sum=0,flow;
    if(u==t) return low;
    for(i=head[u];i;i=f[i].next)
    {
        v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(flow>0 && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(low-sum,flow))))
        {
            f[i].flow-=a;
            if(i&1) f[i+1].flow+=a;
            else f[i-1].flow+=a;
            sum+=a;
        }
    }
    if(!sum) dis[u]=-1;
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("grid.in","r",stdin);
    freopen("grid.out","w",stdout);
    int i,j,u,v,x,k1,k2,k3,k4;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=n*m+1;
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,m) 
      {
          int tmp=p(i,j);
          scanf("%d",&x);
          tot+=x;
          if(i+j&1) {add(tmp,t,x);continue;}
          else add(s,tmp,x);
          if(i>1) k1=p(i-1,j);else k1=0;
          if(i<n) k2=p(i+1,j);else k2=0;
          if(j>1) k3=p(i,j-1);else k3=0;
          if(j<m) k4=p(i,j+1);else k4=0;
          if(k1) add(tmp,k1,inf);
          if(k2) add(tmp,k2,inf);
          if(k3) add(tmp,k3,inf);
          if(k4) add(tmp,k4,inf);
      }
    while(bfs())
      tot-=find(s,inf);
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}
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