[机器学习][转载]目标检测之 IoU具体含义和实现方法

IoU 作为目标检测算法性能 mAP 计算的一个非常重要的函数。

但纵观 IoU 计算的介绍知识，都是直接给出代码，给出计算方法，没有人彻底地分析过其中的逻辑，故本人书写该篇博客来介绍下其中的逻辑。

1. IoU的简介及原理解析

IoU 的全称为交并比（Intersection over Union），通过这个名称我们大概可以猜到 IoU 的计算方法。IoU 计算的是 “预测的边框” 和 “真实的边框” 的交集和并集的比值。

开始计算之前，我们首先进行分析下交集和并集到底应该怎么计算：我们首先需要计算交集，然后并集通过两个边框的面积的和减去交集部分即为并集，因此 IoU 的计算的难点在于交集的计算。

为了计算交集，你脑子里首先想到的方法应该是：考虑两个边框的相对位置，然后按照相对位置（左上，左下，右上，右下，包含，互不相交）分情况讨论，来计算交集。

上图就是你的直觉，这样想没有错。但计算一个交集，就要分多种情况讨论，要是程序真的按照这逻辑编写就太搞笑了。因此对这个问题进行进一步地研究显得十分有必要。

让我们重新思考一下两个框交集的计算。两个框交集的计算的实质是两个集合交集的计算，因此我们可以将两个框的交集的计算简化为：

 

def iou(set_a, set_b):
     '''
     一维 iou 的计算
     '''
     x1, x2 = set_a # (left, right)
     y1, y2 = set_b # (left, right)
     
     low = max(x1, y1)
     high = min(x2, y2)
     # intersection
     if high-low<0:
         inter = 0
     else:
         inter = high-low
     # union
     union = (x2 - x1) + (y2 - y1) - inter
     # iou
     iou = inter / union
     return iou

上面，我们计算了两个一维集合的 iou，将上面的程序进行扩展，即可得到两个框 IoU 计算的程序。

def iou(box1, box2):
     '''
     两个框（二维）的 iou 计算
     
     注意：边框以左上为原点
     
     box:[top, left, bottom, right]
     '''
     in_h = min(box1[2], box2[2]) - max(box1[0], box2[0])
     in_w = min(box1[3], box2[3]) - max(box1[1], box2[1])
     inter = 0 if in_h<0 or in_w<0 else in_h*in_w
     union = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1]) + \
             (box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1]) - inter
     iou = inter / union
     return iou

2. 基于TensorFlow的IoU实现

上节介绍了IoU，及其的计算，下面我们给出其在 TensorFlow 上的实现：

import tensorflow as tf
def IoU_calculator(x, y, w, h, l_x, l_y, l_w, l_h):
     """calaulate IoU
     Args:
       x: net predicted x
       y: net predicted y
       w: net predicted width
       h: net predicted height
       l_x: label x
       l_y: label y
       l_w: label width
       l_h: label height
     
     Returns:
       IoU
     """
     
     # convert to coner
     x_max = x + w/2
     y_max = y + h/2
     x_min = x - w/2
     y_min = y - h/2
  
     l_x_max = l_x + l_w/2
     l_y_max = l_y + l_h/2
     l_x_min = l_x - l_w/2
     l_y_min = l_y - l_h/2
     # calculate the inter
     inter_x_max = tf.minimum(x_max, l_x_max)
     inter_x_min = tf.maximum(x_min, l_x_min)
  
     inter_y_max = tf.minimum(y_max, l_y_max)
     inter_y_min = tf.maximum(y_min, l_y_min)
  
     inter_w = inter_x_max - inter_x_min
     inter_h = inter_y_max - inter_y_min
     
     inter = tf.cond(tf.logical_or(tf.less_equal(inter_w,0), tf.less_equal(inter_h,0)), 
                     lambda:tf.cast(0,tf.float32), 
                     lambda:tf.multiply(inter_w,inter_h))
     # calculate the union
     union = w*h + l_w*l_h - inter
     
     IoU = inter / union
     return IoU