​​1561. 你可以获得的最大硬币数目​​

有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

  • 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。
  • Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
  • 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
  • Bob 将会取走最后一堆。
  • 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给你一个整数数组 ​​piles​​​ ，其中 ​​piles[i]​​​ 是第 ​​i​​ 堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

示例 1：

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9.
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

示例 2：

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

示例 3：

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

提示：

  • ​​3 <= piles.length <= 10^5​​
  • ​​piles.length % 3 == 0​​
  • ​​1 <= piles[i] <= 10^4​​

二、方法一

贪心，通过排序，前面的1/3都是Bob的，我们倒序，取第二大的堆

class Solution {
    public int maxCoins(int[] piles) {
        Arrays.sort(piles);
        int round = piles.length / 3;
        int idx = piles.length - 2;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < round; i++) {
            res += piles[idx];
            idx -= 2;
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(nlogn)，其中 nn 是数组的长度除以 3（即数组的长度是 3n）。排序的时间复杂度是 O(3nlog3n)=O(3n(log3+logn))=O(nlogn)，遍历数组计算最大硬币数目的时间复杂度是 O(n)，因此总时间复杂度是 O(nlogn)。
  • 空间复杂度：O(logn)。