LeetCode 101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 ​​root​​ ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 ​​[1, 1000]​​ 内
• ​​-100 <= Node.val <= 100​​

进阶： 你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

二、方法一

递归进行判断

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root);
    }

    public boolean check(TreeNode q, TreeNode p) {
        if (q == null && p == null) {
            return true;
        }
        if (q == null || p == null) {
            return false;
        }
        return q.val == p.val && check(q.left, p.right) && check(q.right, p.left);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

三、方法二

通过队列来进行判断

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return check(root, root);
    }
    public boolean check(TreeNode q, TreeNode p) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(q);
        queue.add(p);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode u = queue.poll();
            TreeNode v = queue.poll();
            if (u == null && v == null) {
                continue;
            }

            if((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
                return false;
            }
            queue.add(u.left);
            queue.add(v.right);
            queue.add(u.right);
            queue.add(v.left);
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，同「方法一」。
• 空间复杂度：这里需要用一个队列来维护节点，每个节点最多进队一次，出队一次，队列中最多不会超过 n 个点，故渐进空间复杂度为 O(n)。