数据结构——线性结构的常见应用（栈）

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叮 2022-12-26 19:46:12 博主文章分类：数据结构 ©著作权

文章标签 数据结构 c语言递归顺序栈 Stack 文章分类 数据结构与算法人工智能

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文章目录

一. 思维导图
二. 栈的概念

1. 定义
2. 栈的内存分配
3. 栈的分类

(1). 顺序栈（静态栈）
(2). 链栈（动态栈）

三. 栈的存储结构

1. 顺序栈

(1). 定义
(2). 顺序栈的数据结构表示
(3). 顺序栈的基本操作
(4). 顺序栈的特例（共享栈）

2. 链栈

(1). 定义
(2). 链栈数据结构表示
(3). 链栈算法的操作

四. 栈的应用

1. 函数调用
2. 中断
3. 表达式求值
4. 缓冲处理
5. 走迷宫
6. 括号匹配
7. 递归中的应用

7.1 概述
7.2 递归的本质
7.3 常用递归算法
7.4 递归的应用

一. 思维导图

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_数据结构

二. 栈的概念

1. 定义

栈（stack）只允许在一端进行插入和删除操作的线性表
或者说是一种可以实现“先进后出”的存储结构
栈是一种操作受限的线性表

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_顺序栈_02

2. 栈的内存分配

内存分配方式理解：栈和堆不同

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
{
  void f(int k){
    int m;
    double * p = (double *)malloc (200);
  }
  
  int main(void){
    int i = 10;
    int * p = (int *)malloc(100);
    return 0;
  }
}

m，q，i，p变量是栈分配

静态分配（由OS分配）压栈出栈
  或局部变量分配

200，100存储是堆分配

动态分配（程序员手动分配）
  堆排序方式分配内存

3. 栈的分类

(1). 顺序栈（静态栈）

类似数组

(2). 链栈（动态栈）

类似链表

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_顺序栈_03

三. 栈的存储结构

1. 顺序栈

(1). 定义

采用顺序存储结构（用一组地址连续的存储单元存放栈底到栈顶的元素）

(2). 顺序栈的数据结构表示

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_Stack_04

(3). 顺序栈的基本操作

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_递归_05

(4). 顺序栈的特例（共享栈）

定义

两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，栈顶向共享空间的中间延伸，共享一个一维数组空间

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_Stack_06

共享栈的算法基本操作

放代码

2. 链栈

(1). 定义

采用链式存储的栈，一般采用单链表实现

优点：

便于多个栈共享存储空间和提高效率，不存在栈满上溢

(2). 链栈数据结构表示

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_递归_07

(3). 链栈算法的操作

https://gitee.com/zhiqiang99/data-structure/blob/master/Stack/stack.cpp

栈的基本操作

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_Stack_08

2. 初始化一个栈

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_Stack_09

3. 压栈

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_c语言_10

4. 遍历栈

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_数据结构_11

四. 栈的应用

1. 函数调用

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_顺序栈_12

2. 中断

3. 表达式求值

4. 缓冲处理

5. 走迷宫

6. 括号匹配

7. 递归中的应用

7.1 概述

递归定义：

一个函数自己直接或间接调用自己

不同函数之间的相互调用

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_数据结构_13

一个函数自己调用自己

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_c语言_14

7.2 递归的本质

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_Stack_15

递归满足三个条件：

递归必须得有一个明确的中止条件
该函数所处理的数据规模必须在递减（值可以增加）
这个转换必须是可解的

循环和递归的关系

理论上所有的循环都可转换成递归（方法很多：基本上是一个数学问题）
但用递归解决的问题用循环不一定能解决

递归的特点：

优点：易于理解
缺点：速度慢，存储空间大

循环的特点：

缺点：不易理解
优点：速度快，存储空间小

7.3 常用递归算法

阶乘的循环实现
https://gitee.com/zhiqiang99/data-structure/blob/master/Stack/Recursion/Factorial_circle.cpp
递归实现求阶乘功能
https://gitee.com/zhiqiang99/data-structure/blob/master/Stack/Recursion/Factorial_recursion.cpp
计算1-100的和，使用递归来实现
https://gitee.com/zhiqiang99/data-structure/blob/master/Stack/Recursion/1_100_sum.cpp
汉诺塔实现
https://gitee.com/zhiqiang99/data-structure/blob/master/Stack/Recursion/Hanoi.cpp

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_顺序栈_16

数据结构——线性结构的常见应用（栈）_顺序栈_17

7.4 递归的应用

计算机特别适合用递归的思想解决问题，但是我们人类用递归思想来考虑问题就会感到十分困难，对计算机而言，一个函数调用别的函数与调用它自己是没有区别的。对机器而言，递归和普通函数的调用没有区别，都是借用堆栈把函数的返回地址，函数的局部变量，调用函数的实参压栈。但对人而言，自己调用自己，觉得不可思议，应该陷入死循环才对嘛

递归思想是软件思想的最基本思想之一，在树和图论上面，几乎全是用递归来实现的。最简单的，大家用的资源管理器，我要求无之尽的创建用户目录。这实际上就是动态构造树的问题，要用到递归的知识来解决。