【GDKOI2014】小纪的作业题

Description

Solution

会超时！

要快速询问一段数中某个数出现的次数，又不要求在线，显然用莫队算法啊。
（如果不懂莫队算法可以看​​莫队算法学习小计​​）
一开始打的很顺利，交上去只有50分TAT。
发现用了很多次快速幂，哦，原来如此！我只统计了次数，然后用快速幂进行加减，不慢才怪呢！
然后我再统计每个数对答案的贡献，再进行乘除操作就可以了。

预处理逆元

但是除以一个数再%需要用到逆元啊，啊啊啊啊啊……
但是预处理每个数对于1000000007的逆元不就好了吗！
呵呵，成功了，AC。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100007,mo=1000000007;
int i,j,k,l,t,n,m,kuai,r;
ll ans1,ans[maxn],T[maxn];
int c[maxn],ni[maxn],shu[maxn];
struct node{
    int a,b,c,d,e;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y){
    return x.d<y.d||x.d==y.d&&x.e<y.e;
}
ll qsm(ll x,ll y){
    ll z=1;
    if(y==0)return 0;
    while(y!=0){
        if(y&1)z=z*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y/=2;
    }
    return z;
}
void update(int x,int y,int z){
    int i;
    fo(i,x,y){
        if(z==-1){
            ans1=(ans1-T[c[i]]+mo)%mo;
            shu[c[i]]--;
            if(!shu[c[i]]){T[c[i]]=0;continue;}
            T[c[i]]=T[c[i]]*ni[c[i]]%mo;
            ans1=(ans1+T[c[i]])%mo;
        }else{
            ans1=(ans1-T[c[i]]+mo)%mo;
            shu[c[i]]++;
            if(shu[c[i]]==1)T[c[i]]=c[i];
            else T[c[i]]=T[c[i]]*c[i]%mo;
            ans1=(ans1+T[c[i]])%mo;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&c[i]);
        ni[c[i]]=qsm(c[i],mo-2);
    }
    kuai=sqrt(n);
    fo(i,1,m){
        scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);
        a[i].c=i;
        a[i].d=a[i].a/kuai+1;
        a[i].e=a[i].b/kuai+1;
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    l=1;r=0;
    fo(i,1,m){
        k=a[i].a;t=a[i].b;
        if(k>l)update(l,k-1,-1);
        else if(k<l)update(k,l-1,1);
        if(r>t)update(t+1,r,-1);
        else if(r<t)update(r+1,t,1);
        l=k;r=t;
        ans[a[i].c]=(ans1+mo)%mo;
    }
    fo(i,1,m)printf("%lld\n",ans[i]);
}