MATLAB 牛顿迭代算法

%程序:nton.m

%功能:牛顿迭代法（MATLAB R2009a）

%说明:fx是char型的MATLAB的有效表达式，以x为自变量，并且可求导数

%     x0迭代初值

%     tol迭代误差

%     N迭代的上限

%     z返回值

%     n返回迭代的次数

%实例:用牛顿迭代法求方程x*exp(x)=1的正根

%     >>[z,n]=nton('x*exp(x)-1',0,10^(-5))

function [z,n]=nton(fx,x0,tol,N)

if nargin<2

    error('too less parameters...');

elseif nargin<3

    N=500;tol=10^(-3);

elseif nargin<4

    N=500; 

else 

    error('too many parameters...')

end

syms x;

dfx=char(diff(fx));  %sym型转换为char型

fx=inline(fx);        %内联函数，方便用feval求解

dfx=inline(dfx);  

x1=x0-feval（fx,x0)./feval（dfx,x0);

k=1;

while (abs(x1-x0)>tol)&(k<N)

    x0=x1;

    x1=x0-feval（fx,x0)/feval（dfx,x0);

    k=k+1;

end

if nargout==2

    z=x1;

    n=k;

elseif nargout==1

    z=x1;

elseif nargout==0

    disp('the answer is:'); disp(x1);

end