二分查找自我总结

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legend05070911 2022-12-13 16:46:00 博主文章分类：数据结构与算法 ©著作权

文章标签 二分查找初始化伪代码数组 文章分类 OpenStack 云计算

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二分查找：前提是有序的序列。
int BinarySearch(int A[], int left ,int right,int value)
或者int BinarySearch(int A[], int n,int value)
// n为数组长度。
value 为要查找的数。

(可以在一个序列中查找等于某个值a的元素的位置，也可以查找大于a的第一个元素的位置)

1.idea:
在一个有序的序列中（如升序），查找某个数a，可以将a与序列的中间位置元素比较，如果a<中间值，则在
左半部分找，否则到右半部分找，直至找到，或者所查找的序列范围为空。
2.input:
数组A(有序)，left 通常为0，right通常为n-1，要查找的值value
3.output:
value的位置
4.伪代码：

(1)找出value的位置。

1.左闭右闭即[ ]类型
循环体外的初始化条件,与循环体内的迭代步骤, 都必须一致；
如果循环体初始化时,是以左闭右开区间为边界的,那么循环体内部的迭代也应该如此.如果两者不一致,会造成程序的错误.
left=0;
right=n-1;//n为数组的长度。
while(left<=right){
mid=left+(right-left)/2;
//不用mid=(left+right)/2;是由于担心left+right越界。
case:
A[mid]<value : left=mid+1;
A[mid]>value : right=mid-1;
A[mid]=value : return mid;
return -1;// 没有找到则return -1
}

具体实现：

1.错误代码：
int BinarySearch(int A[], int left ,int right,int value)
{
int mid=-1;
while(left<=right){
mid=left+(right-left)/2;
//不用mid=(left+right)/2;是由于担心left+right越界。
if(A[mid]<value )
left=mid+1;

else if (A[mid]>value )
right=mid-1;

else break;

}
return mid;
}
//可能找不到时也会返回值。

正确代码：
int BinarySearch(int A[], int left ,int right,int value)
{
int mid=-1;
while(left<=right){
mid=left+(right-left)/2;
//不用mid=(left+right)/2;是由于担心left+right越界。
if(A[mid]<value )
left=mid+1;

else if (A[mid]>value )
right=mid-1;

else return mid;

}
return -1;
}

调用时：BinarySearch(A,0,n-1,value);

递归实现：

int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key/*要找的值*/)
{
if (low<=high)
{
int mid = (low+high)/2;
if(key == Array[mid])
return mid;
else if(key<Array[mid])
return BinSearch(Array,low,mid-1,key);
else if(key>Array[mid])
return BinSearch(Array,mid+1,high,key);
}
else
return -1;
}

2.左闭右开类型即[ )

伪代码：

left=0;
right=n;//n为数组的长度
while(left<right){
mid=left+(right-left)/2;

if(A[mid]>value)
right=mid;// 右开，所以right!=mid-1;

else if(A[mid]<value)
left=mid+1;//左闭

else return mid;

}
return -1;

具体实现：

int BinarySearch(int A[],int left ,int right,int value){
int mid;
while(left<right){
mid=left+(right-left)/2;

if(A[mid]>value)
right=mid;// 右开，所以right!=mid-1;

else if(A[mid]<value)
left=mid+1;//左闭

else return mid;

}
return -1;
}
----
(2)改进：

如果一个序列中与value值相同的元素有多个，如何返回第一个相同的元素的位置。

伪代码以及具体实现：

left=0;
right=n-1;
first=-1;//初始化first,如果没有找到则返回-1、
while(left<=right){

mid=left+(right-left)/2;
//不用mid=(left+right)/2;是由于担心left+right越界。

if(A[mid]<value )
left=mid+1;

else if (A[mid]>value )
right=mid-1;

else {
first=mid;
right=mid-1;
} // 用first保存mid值，并且查找范围不断从右向左推进。
}
return first;

2.查找到>=value的第一个元素的值。

left=0;
right=n-1;
first=-1;//初始化first,如果没有找到则返回-1、
while(left<=right){

mid=left+(right-left)/2;
//不用mid=(left+right)/2;是由于担心left+right越界。
if (A[mid]>=value )
{
first=mid;
right=mid-1;
}
//因为A[mid]>value,所以用first不断保存mid，且mid一直在从右往左移动
else {
left=mid+1;
} // 用first保存mid值，并且查找范围不断从右向左推进。

}
return first;