647. 回文子串 516. 最长回文子序列

647. 回文子串

动态规划：

dp[i][j] 表示字符串下标从i到j是否是回文字符串

时间空间复杂度都是n ^ 2

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int result = 0;
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            for(int j = 0;j <= i;j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    if(i - j < 3){
                        dp[i][j] = true;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i-1][j+1];
                    }
                }else{
                    dp[i][j] = false;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            for(int j = 0;j < s.length();j++){
                if(dp[i][j] == true)result++;
            }
        }
        return result;
    }
}

为降低空间复杂度使用中心扩散法：

分成两种扩散，一种是中心点是一个元素的扩散，奇数个数的回文字符串，另一种是中心点是两个元素的扩散，偶数个数的回文字符串。

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int result = 0;
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            result += extend(s,i,i);
            result += extend(s,i,i+1);
        }
        return result;
    }
    int extend(String s,int i,int j){
        int res = 0;
        while(i >= 0 && j < s.length() && s.charAt(i) == s.charAt(j)){
            res++;
            i--;
            j++;
        }
        return res;
    }
}

516. 最长回文子序列

​​dp[i][j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。​​ 仔细看下图遍历过程理解

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
        for(int i = s.length() - 1;i >= 0;i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i + 1;j < s.length();j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }else{
                    dp[i][j] =  Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length()-1];
    }
}