一、十进制到二进制

（1）整数部分:

除2取余逆排法:即将十进制的整数部分除以2,得到一个商和一个余数;用商再除以2,又得到一个新的商和余数…如此进行下去,直到商等于0,将各次所得余数以最后余数为最高位,最先的为最低位,依次排列即可.

（2）小数部分:

乘2取整顺排法:即先用2乘以十进制中的小数部分,然后取出乘积中的整数部分,再用2去乘以余下的小数部分,再取出乘积中的整数部分…如此下去,直到满足精度或直到小数部分为0为止,把每次乘积的整数部分从上到下依次排列起来即可.

例子:

求十进制数29.625的二进制表示?

解:
整数部分:
除       商     余数
29/2     14       1     最低位
14/2      7       0
7/2       3       1
3/2       1       1
1/2       0       1     最高位
整数部分二进制表示:   11101
 
小数部分:
乘         纯小数部分     乘积整数部分  
0.625*2=1.25       0.25              1        最高位
0.25*2=0.5         0.5               0
0.5*2=1            0                1        最低位
小数部分二进制表示为:  101 
所以结果为:  11101.101

二、八进制到二进制

整数部分: 除8取余逆排法

小数部分: 乘8取整顺排法

具体方法与十进制到二进制类似

 

三、十六进制到二进制

整数部分: 除16取余逆排法

小数部分: 乘16取整顺排法

具体方法与十进制到二进制类似

 

四、二进制与八进制之间的相互转换

1、  将八进制转换成二进制数,只需将每位八进制数用3位二进制数表示,按由高到低的顺序排列即可,例如:八进制数53  = 101 011。

2、  将二进制数转换成八进制数，只需将每3位二进制数用一位八进制数表示，由高到低排列即可。对整数部分从右往左以3位一组进行转换，当最左边一组不足3位时，可在左边添上0以补足3位。对于纯小数部分从左往右以3位为一组进行转换，当最右一组不足3位时，则在右边添上0以补足3位，例如：11.00101 = 011.001 010 = 3.12(八进制)。

 

五、二进制与十六进制之间的相互转换

1、  将八进制转换成二进制数,只需将每位八进制数用3位二进制数表示,按由高到低的顺序排列即可,例如:八进制数53  = 101 011。

2、将二进制数转换成八进制数，只需将每3位二进制数用一位八进制数表示，由高到低排列即可。对整数部分从右往左以3位一组进行转换，当最左边一组不足3位时，可在左边添上0以补足3位。对于纯小数部分从左往右以3位为一组进行转换，当最右一组不足3位时，则在右边添上0以补足3位，例如：11.00101 = 011.001 010 = 3.12(八进制)。