压缩感知重建（Compressed Sensing Reconstruction）是一种基于稀疏表示的图像重建方法，它通过在图像获取阶段对信号进行稀疏采样，然后利用压缩感知算法对采样数据进行重建。
具体来说，压缩感知重建的步骤如下：
- 信号稀疏表示：假设原始图像在某个稀疏基下可以被稀疏表示，比如小波变换或稀疏字典。将原始图像转换到稀疏域，得到稀疏系数。
- 采样过程：对稀疏系数进行随机采样，也就是从稀疏系数中选择部分系数进行观测。采样过程可以使用测量矩阵来模拟，常见的测量矩阵包括随机高斯矩阵、随机矩阵等。
- 重建算法：根据采样数据和测量矩阵，使用压缩感知算法进行图像重建。其中，常用的算法包括基于最小二乘法的迭代软阈值算法（Iterative Soft Thresholding Algorithm）和基于迭代重加权最小二乘法的算法（Iteratively Reweighted Least Squares，IRLS）等。
- 重建结果：通过重建算法得到的稀疏系数，可以利用稀疏基逆变换，如小波逆变换或字典逆变换，将稀疏系数恢复为图像。
压缩感知重建方法的优点是可以在较少的采样数据下实现重建，从而减少了数据获取和存储的成本。它适用于信号具有一定稀疏性或局部结构特征的情况，适用于图像、音频等领域。
然而，压缩感知重建也存在一些限制。首先，压缩感知重建的计算复杂度较高，需要进行迭代优化来获得更好的重建结果。其次，在压缩感知采样阶段，采样率能够影响重建质量，需要权衡采样率和重建精度之间的关系。
总体而言，压缩感知重建是一种有潜力的图像重建方法，尤其适用于稀疏信号重建和低采样率情况下的图像恢复。它在图像处理和通信领域具有重要的应用价值。
