最小生成树：Kruskal算法

原创

mb63887cf57331d 2022-12-02 00:45:50 ©著作权

文章标签 i++ #include 测试用例 文章分类 数据结构与算法人工智能

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用并查集来判断是否存在回路，详见算法导论

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

Sample Output

3 ?

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge{
    int a;
    int b;
    int w;
}e[110];

struct cmp{
    bool operator() (const edge& a, const edge& b){
        return a.w < b.w;
    }
};

int set[110];

int find(int x){
    int r = x;
    while (r != set[r]){
        r = set[r];
    }

    int i = x;
    while (set[i] != r){
        int j = set[i];
        set[i] = r;
        i = j;
    }

    return r;
}


int main(){

    int N, M;

    //freopen("test.txt", "r", stdin);

    while (scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF){
        if (N == 0) break;
        for (int i = 0; i < N; i++){
            cin >> e[i].a >> e[i].b >> e[i].w;
        }

        for (int i = 1; i <= M; i++){
            set[i] = i;
        }

        sort(e, e + N, cmp());

        int cntw = 0, cntn = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++){
            int a = e[i].a;
            int b = e[i].b;

            int ra = find(a);
            int rb = find(b);

            if (ra != rb){
                set[rb] = ra;

                cntw += e[i].w;
                //cntn++;
            }

        }

        for (int i = 1; i <= M; i++){
            if (set[i] == i)
                cntn++;
        }

        if (cntn == 1){
            cout << cntw << endl;
        }
        else{
            cout << "?" << endl;
        }

    }

    return 0;
}