CSP 202006-2 稀疏向量

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• 题目描述



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• 分析

• 稀疏向量求内积，可以先把输入存到两个容器中，然后双指针遍历求和，复杂度​​O(n)​​
• 一开始想得很简单，用一对数据用​​pair​​​存，用​​vector<pair<int,int>>​​存一个向量，然后遍历就行了，可以满分
• 后来看了看别人的解法，发现我这样做默认了输入的​​index​​​升序，但题中没说明，所以改用​​map​​做了，可以自动升序
• 还有一点是这题容易超时，限时2s，vector做用时1.963s，map做直接超时只有60分，优化C++的输入输出后可以满分，用时不到1.5s

• vector解法（默认输入index升序）

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

vector<pair<int,int>> A,B;

int  main()
{
  int n,a,b;
  cin>>n>>a>>b;
  
  int pos,value;
  for(int i=0;i<a;i++)
  {
    cin>>pos>>value;
    A.push_back(make_pair(pos,value));
  } 
  for(int i=0;i<b;i++)
  {
    cin>>pos>>value;
    B.push_back(make_pair(pos,value));
  }
    
  int i1=0,i2=0;
  int pa,pb,va,vb;
  long long sum = 0;
  
  pa = A[i1].first; va = A[i1].second;  i1++;
  pb = B[i2].first; vb = B[i2].second;  i2++;
  while(1)
  {
    if(pa == pb)
    {
      //cout<<"add:"<<va<<" "<<vb<<endl;
      sum += va*vb;
      
      if(i1 == A.size() || i2==B.size())  break; 
      
      pa = A[i1].first; va = A[i1].second;  i1++;
      pb = B[i2].first; vb = B[i2].second;  i2++;
    }
    else if(pa<pb)
    {
      if(i1 == A.size())  break; 
      pa = A[i1].first; va = A[i1].second;  i1++;
    } 
    else
    {
      if(i2 == B.size())  break; 
      pb = B[i2].first; vb = B[i2].second;  i2++;
    }      
  }
  
  cout<<sum<<endl;
  
  return 0;
}

• map解法（注意输入输出优化）

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

map<int,int> A;
map<int,int> B;

int  main()
{
  //C++输入输出优化 
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0); cout.tie(0); 
  
  int n,a,b;
  cin>>n>>a>>b;
  
  int pos,value;
  for(int i=0;i<a;i++)
  {
    cin>>pos>>value;
    A[pos] = value; 
  } 
  for(int i=0;i<b;i++)
  {
    cin>>pos>>value;
    B[pos] = value; 
  }
    
  int pa,pb,va,vb;
  long long sum = 0;
  
  map<int,int>::iterator ita=A.begin(),itb=B.begin();
  pa = ita->first; va = ita->second;  ita++;
  pb = itb->first; vb = itb->second;  itb++;  

  while(1)
  {
    if(pa == pb)
    {
      //cout<<"add:"<<va<<" "<<vb<<endl;
      sum += va*vb;
      
      if(ita == A.end() || itb == B.end())  break; 
        
      pa = ita->first; va = ita->second;  ita++;
      pb = itb->first; vb = itb->second;  itb++;
    }
    else if(pa<pb)
    {
      if(ita == A.end())  break; 
      pa = ita->first; va = ita->second;  ita++;
    }    
    else
    {
      if(itb == B.end())  break; 
      pb = itb->first; vb = itb->second;  itb++;
    } 
  }   
  
  cout<<sum<<endl;
  
  return 0;
}
/*
10 3 4
4 5
7 -3
10 1
1 10
4 20
5 30
7 40

*/