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之前搞定的树链剖分专题，之前的状态持续萎靡，虽然现在仍旧是。不过总结什么的总得写一点的。

之前还有挺多东西，都想补补，不过现在实在是懒癌晚期，完全不想干，等寒假的时候再看看吧。


树链剖分，简单的说，其实就是把一棵树拆成很多条链，然后铺到一个区间里，这样就可以把树上的问题

转换成简单的区间问题，而区间问题我们可以用线段树和树状数组等等数据结构来维护。

其实，dfs序列就是一种树链剖分，因为dfs序列的连续一段在树上可以是一条链。

不过dfs序完全是乱来的，正常的树链剖分我们会选择节点最多的子树进行优先遍历，这样可以保证效率。

至于为啥，这个还是看论文去吧。


树链剖分能完成树上的修改和询问操作，包括一条链的修改，以及一个子树的修改。

void dfs(int x, int f)
{
  ct[x] = 1; mx[x] = 0;
  dep[x] = dep[f] + 1;
  loop(i, ft[x], nt)
  {
    dfs(u[i], x);
    ct[x] += ct[u[i]];
    if (ct[u[i]] > ct[mx[x]]) mx[x] = u[i];
  }
}

void Dfs(int x, int t)
{
  top[x] = !t ? x : top[fa[x]];
  L[x] = ++sz;
  if (mx[x]) Dfs(mx[x], 1);
  loop(i, ft[x], nt)
  {
    if (u[i] == mx[x]) continue;
    Dfs(u[i], 0);
  }
  R[x] = sz;
}


上述的代码，就是两次dfs搞出一个dfs序列，这个序列就是树链剖分的结果了，

而这样搞定之后，[L[x],R[x]]就是x为根的子树，从L[x]到L[top[x]]就是从x开始到达重链的顶端。

剩下的就交给数据结构维护了。