剑指offer——最小的K个数

题目描述：
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路1：最直接的思路是对数组中的元素从小到大进行排序，然后将前K个元素存放在res中即可。需要注意一个边界条件：当k大于给定数组中元素个数时，返回空

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        if(k>input.size())//无效输入
            return {};
        sort(input.begin(),input.end());
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<k;i++)
            res.push_back(input[i]);
        return res;
    }
};

思路2：使用快速排序的思想 时间复杂度O(n)

class Solution {
public:
    //思路：采用快速排序的思想，找到第k大的数字num，num左边的都是比其小的数字(result)，num右边的数字都是比其大的数字
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        //需要做好判断条件，把细节处理好
        if(k<=0||input.empty()||k>input.size())
            return {};
        if(k==input.size())
            return input;
        int start=0;
        int end=input.size()-1;
        int index=Partition(input,start,end);
        while(index!=k-1){
            if(index>k-1){
                end=index-1;
                index=Partition(input,start,end);
            }else{
                start=index+1;
                index=Partition(input,start,end);
            }
        }
        vector<int>::iterator first=input.begin();
        vector<int>::iterator last=input.begin()+k;
        vector<int> res(first,last);
        return res;
    }
    int Partition(vector<int>& input,int start,int end){
        int low=start;
        int high=end;
        int pivot=input[low];
        while(low<high){
            while(low<high&&input[high]>=pivot)
                high--;
            input[low]=input[high];
            while(low<high&&input[low]<pivot)
                low++;
            input[high]=input[low];
        }
        input[low]=pivot;
        return low;
    }
};

思路3：使用STL容器multiset，multiset是基于红黑树实现的，插入、删除的时间复杂度都是O(logn)
创建一个multiset，用于存放最小的k个数。遍历input，如果multiset中元素个数还没有超过k，则直接添加到multiset中，如果达到k个数了，则需要将multiset中最大的元素和要插入的元素进行比较，如果要插入的元素比multiset中最大的元素大，则抛弃，反之，则进行替换。

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        if(k<1||input.empty()||k>input.size())
            return {};
        for(it=input.begin();it!=input.end();it++){
            if(s.size()<k){
                s.insert(*it);
            }else{
                max=s.begin();
                if(*it<*max){
                    s.erase(max);
                    s.insert(*it);
                }
            }
        }
        for(max=s.begin();max!=s.end();max++)
            res.push_back(*max);
        return res;
    }
private:
    //greater<int>是从大到小排序的函数  #include <functional>
    multiset<int,greater<int>> s;
    vector<int>::iterator it;
    multiset<int,greater<int>>::iterator max;
    vector<int> res;
};