PAT_甲级_1015 Reversible Primes (20分) (C++)【反转质数】

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​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​2，思路​​

​​3，代码​​

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1，题目描述

Sample Input:

73 10
23 2
23 10
-2

 

Sample Output:

Yes
Yes
No

题目大意

看了好几遍都没看明白。。。搜索了大神的博客才恍然大悟。

如果⼀个数本身是素数，⽽且在d进制下反转后的数在⼗进制下也是素数，就输出Yes，否 则就输出No ；

 

以23 2为例，十进制23转换为二进制为10111，反转后为11101，再转换为十进制则表示29，由于23和29均为质数，故输出Yes；

 

2，思路

设计两个函数：

• bool isPrime(int num)：判断num是否为指数；
• int convert(int num, int radix)：将num按radix进制转换，并且反转，最后转换成十进制输出；

先接受第一个数num，若为正数则接受下一字段radix，判断num及revNum是否均为质数，是则输出Yes，否则输出No；

 

3，代码

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;

bool isPrime(int num){
    if(num == 1) return false;
    if(num == 2) return true;
    int end = sqrt(num);                    //判断到sqrt(num)即可
    for(int i = 2; i <= end; i++){
        if(num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int convert(int num, int radix){
    vector<int> temp;
    int a = 0;
    while(num != 0){
        temp.push_back(num % radix);
        num /= radix;
    }
    for(int i = 0; i < temp.size(); i++){  //i递增：反转，i递减：正常（手工模拟一下更清楚）
        a = a * radix + temp[i];           //利用 秦九韶 算法（寻找迭代公式）
    }
    return a;
}

int main(){
    int num, radix, revNum;
    scanf("%d", &num);
    while(num > 0){
        cin>>radix;
        revNum = convert(num, radix);
        (isPrime(num) == true && isPrime(revNum) == true) ? cout<<"Yes"<<endl : cout<<"No"<<endl;
        cin>>num;
    }
    return 0;
}