文章目录
- 题目描述
- 动态规划
- 思路分析
- 完整代码
- 贪心：
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
动态规划
思路分析
老规矩，动态规划五步走：
1.确定dp下标含义：
dp[i] 定义为以下标i为结束下标的子数组的最大和。
这里要注意：只是以i为结束下标，并不一定是以0为开始的。只要记住这里可能是0 到 i , 1 到 i , n到i，反正就是 不管是从哪里到i，dp[i] 就表示到下标i的子序列的最大和。
2.状态转移公式：
遍历到nums[i] 的时候，肯定是要这个值，因为我们dp的含义就是到这个值的，也就是从这个值之前的子数组的最大和。
在必须选择nums[i]的情况下：
- dp[i-1] 是大于0的，那么这时候直接把nums[i] 加入就行
- dp[i-1] 是小于等于0的，那么这时候就不要前面那些了，直接另起炉灶 dp[i-1] = nums[i]即可。
这块一个疑问，对于第一个情况，dp[i-1]是大于0的，如果即将加入的nums[i] 小于0，那为啥还要加入，不加他岂不是更大？
这块就要回头看dp的含义了，dp表示以i下标为结尾的，也就是以nums[i]为结尾的最大子数组和，所以当前的nums[i]无论如何必加入。
归根结底是因为这道题要求的是子数组，而不是子序列，子数组要求连续，不能中间扔掉某个值，所以才有了这样的dp定义，以及这样的状态转移公式。
3.初始化dp
如果所给数组只有一个值，那么她的最大子数组肯定是他本身，所以这里dp[0] = nums[0]。
其他值是什么都无所谓了，因为是根据前面和nums推出来的，会覆盖掉。
4.遍历顺序
看dp定义，后一个依赖于前一个，所以从前到后正向遍历没毛病。
这里有一个东西就是返回什么值，要看dp的含义，再来一遍，dp[i] 定义为以下标i为结束下标的子数组的最大和。
如果直接返回dp[-1]，那就是以最后一个值为结尾的最大子数组和，显然不对。
所以要找个变量res记录遍历过程中dp[i]的最大值，或者返回的时候直接是max(dp)
记录答案的这个变量res初始化要让他等于所给数组nums的第一个值，预防nums长度等于1的情况。
完整代码
贪心：
贪心贪的是总和大于0，只要总和小于0，则不要他们了，另起炉灶。
比如 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！
思路：
遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。
在这期间别而忘了记录count的最大值。也就是说，count变为复数之前是记录过总和的了。
举例：
对于示例1： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
- count 计数器初始化为0，res = -99999999。
- 扫描到-2 时， count = -2 ，记录此时count和res的最大值，即res = -2。
- 判断count是否小于0，若小于0则不要前面的东西了，count另起炉灶，count=0。
- 扫描到1 时， count = 1 ，记录此时count和res的最大值，即res = 1。
- 判断count是否小于0，count =1 不小于0。
- 扫描到-3 时， count = 1-3 = -2 ，记录此时count和res的最大值，即res = 1。
- 判断count是否小于0，count = -2 ，count另起炉灶，count=0。
- 扫描到4 时， count = 0+4=4 ，记录此时count和res的最大值，即res = 4。
…
…
…
…
写不动了，
以此类推。
