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  • ​​题目描述​​
  • ​​思路分析​​
  • ​​完整代码​​

题目描述

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

思路分析

本题中你评分再高也不一定能获得多的糖果。
一句话，不关心学生评分，只关心学生的周围情况。

比如 学生 A 和学生B，排队情况 A在 B左。

  • 若A>B 则A学生获得的糖果比B多一个。 -> 设为：左边大规则
  • 若A<B 则B学生获得的糖果比A多一个。 -> 设为：右边大规则

此时如果变成 ABC三个学生，则C需要同时满足 左边大规则和右边大规则。
如果是ABCDEFGHIJK 等这么多学生呢，也就是说，所有学生都必须满足左边大规则和右边大规则。

流程：

  • 设置两个全是1的数组 left 和right，长度等于题目所给ratings ，left存只符合左边大规则下的糖果分发情况，right同理。
  • 从左到右遍历，若 i+1 同学评分高于 i 同学，则left[i+1] = left[i]+1。
  • 同理填充right数组，但是需要从右到左遍历。
  • 最后每一个位置的同学需要同时满足左边大规则和右边大规则。所以 每一个位置取left和right相对位置的最大值。

为什么right需要反向遍历？

没绕进去，这就是一个很简单想通的问题，因为每个数的更新需要依靠右边的值，的所以要右边的值先更新，再更新左边的值。

我做这道题的时候绕进去了，结果就没想通哈哈，蠢得一。

举例：
测试用例：[87,2,1]

反向遍历： 2>1 则评分为2的同学的糖果为 评分为1的同学的糖果数加1。评分为87的同学糖果数为 评分为2的同学的糖果数加1。变成了3，2，1

正向遍历： 87>2，则评分为87的同学糖果数 为 评分为2的同学的糖果数加1，初始为1，1，1。此时变成了2，1，1.。再次扫描到2的时候，评分为2的同学为 评分为1的同学的糖果数+1，糖果数就变成了2，2，1。这时候就发现不对了，还要修改87评分的同学的糖果数。所以正向遍历不行。

完整代码

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        left = [1]  * len(ratings) #  i+1 > i
        right = [1] * len(ratings)  # i+1 <i
        count = 0
        for i in range(len(right)-1):
            if ratings[i] < ratings[i+1]:
                left[i+1] = left[i]+1

        for i in range(len(right)-1,0,-1):
            if ratings[i-1] > ratings[i]:
                right[i-1] = right[i]+1
            count += max(left[i],right[i])
        count += max(left[0],right[0])  
        return count