Python描述 LeetCode 62. 不同路径

Python描述 LeetCode 62. 不同路径

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题目

一个机器人位于一个 ​​m x n​​ 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-byRplcgq-1655343557844)(https://assets.leetcode.com/uploads/2018/10/22/robot_maze.png)]

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

• ​​1 <= m, n <= 100​​
• 题目数据保证答案小于等于​​2 * 109​​

Python描述

经典dp问题走方格。

dp[i][j]表示从[0,0]走到[i,j]的方案数。
由于我们是从左上角走到右下角，只能向右或者向下走，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0 for i in range(n)] for _ in range(m)]
        for i in range(n):
            dp[0][i] = 1
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        
        return dp[m-1][n-1]