【二叉树】删除二叉搜索树中的节点

原创

haocold 2022-10-24 20:57:41 博主文章分类：算法 ©著作权

文章标签 swift 二叉树算法子树二叉搜索树 文章分类 虚拟化云计算

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0x00 题目

定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key 删除二叉搜索树中的 key 对应的节点
并保证二叉搜索树的 性质 不变
返回二叉搜索树（有可能被更新）的 根节点 的引用

一般来说，删除节点可分为 两个 步骤：
首先 找到 需要删除的节点
如果找到了 删除 它

0x01 思路

删除节点，要分以下几种情况：

1.节点恰好是 末端 节点，两个 子节点 都为 空 直接返回 nil，替换当前节点

if (root.left == nil && root.right == nil) {
    return nil
}

2.节点只有 一个 非空 子节点
那么要让这个孩子接替自己的位置

if (root.left == nil) { return root.right }
if (root.right == nil) { return root.left }

3.节点有 两个 子节点，为了不破坏 BST 的性质
必须找到 左子树 中 最大 的那个节点
或者 右子树 中 最小 的那个节点来接替自己

// 找到右子树的最小节点
let minNode = getMinNode(root.right!)

// 把 root 改成 minNode
root.val = minNode.val

// 转而去删除 minNode
root.right = deleteNode(root.right, minNode.val)

0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

func deleteNode(_ root: TreeNode?, _ key: Int) -> TreeNode? {
    guard let root = root else { return nil }
    
    // 比根节点大，往右边找
    if (root.val < key) {
        root.right = deleteNode(root.right, key)
    }
    
    // 比根节点小，往左边找
    else if (root.val > key) {
        root.left = deleteNode(root.left, key)
    }
    
    // 找到了！
    else if (root.val == key) {
        // 情况1 和 情况 2
        if (root.left == nil) { return root.right }
        if (root.right == nil) { return root.left }
        
        // 情况 3
        // 找到最小的节点
        let minNode = getMinNode(root.right!)
        
        // 替换值
        root.val = minNode.val
        
        // 删除 子树中的最小的节点
        root.right = deleteNode(root.right, minNode.val)
    }
    return root
}

// 查找最小的节点
func getMinNode(_ root: TreeNode) -> TreeNode {
    var node = root
    while (node.left != nil) {
        node = node.left!
    }
    return node
}