【二叉树】二叉搜索树的后序遍历序列

原创

haocold 2022-10-24 17:51:06 博主文章分类：算法 ©著作权

文章标签 swift 二叉树算法子树数组 文章分类 运维

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0x00 题目

输入一个整数数组
判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果
如果是则返回 true，否则返回 false 假设输入的数组的任意两个数字都互不相同

0x01 思路

后序遍历的结果是：左，右，中 最后一个是根节点
右子树的所有节点都 大于 根节点
找到第一个大于根节点的索引
即可区分左右子树

0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

func verifyPostorder(_ postorder: [Int]) -> Bool {
    func verify(_ i: Int, _ j: Int) -> Bool {
        // 说明此子树节点数量 ≤ 1 ，无需判断，直接 true
        if i >= j { return true }
        
        // 寻找 第一个大于根节点 的节点
        // 即左子树 都要小于 要节点
        var p = i
        while postorder[p] < postorder[j] {
            p += 1
        }
        
        // 右子树都大于根节点
        let m = p
        while postorder[p] > postorder[j] {
            p += 1
        }
        
        // 不再大于时，说明索引应该等于 根节点
        let b1 = (p == j)
        // 验证左子树
        let b2 = verify(i, m-1)
        // 验证右子树
        let b3 = verify(m, j-1)
        
        return b1 && b2 && b3
    }
    
    return verify(0, postorder.count-1)
}