洛谷——P1035 [NOIP2002 普及组] 级数求和

P1035 [NOIP2002 普及组] 级数求和

题目描述

已知：S_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}S**n=1+21+31+…+n1。显然对于任意一个整数 kk，当 nn 足够大的时候，S_n>kS**n>k。

现给出一个整数 kk，要求计算出一个最小的 nn，使得 S_n>kS**n>k。

输入格式

一个正整数 kk。

输出格式

一个正整数 nn。

输入输出样例

输入 #1复制

1

输出 #1复制

2

说明/提示

【数据范围】

对于 100%100% 的数据，1\le k \le 151≤k≤15。

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解法一：可作为练习（提交只能40分）

package com.kk.luogu;


import java.util.Scanner;

//级数求和
public class P1035 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int nums=scanner.nextInt();
        System.out.println(SummationOfSeries(nums));
    }

    public static int SummationOfSeries(int num){
        double sum=0;
        int i=1;
        int tmp=0;
        for ( i = 1; i < 10005; i++) {
            sum+=(double) 1/i;
            if(sum>num) {
                 tmp=i;
                break;
            }
        }
        return tmp;
    }

}

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解法二：枚举法（得100分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int k,n=0;
    cin>>k;
    for(double Sn=0;Sn<=k;++n,Sn+=1.0/n);
    cout<<n;
    return 0;
}