喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

转化为区间覆盖问题
找到数量最小的区间把[0,w]的区间给覆盖住

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4+7;
double x[MAXN],r[MAXN];

struct node
{
        double st,ed;
        node(){}
        node(double _st,double _ed)
        {
                st = _st;
                ed = _ed;
        }
}l[MAXN];

bool cmp(node x,node y)
{
        return x.st==y.st?x.ed>y.ed:x.st<y.st;
//        return x.ed>y.ed;
}
int main()
{
        int t,n;
        double w,h;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
                int cnt=0;
                scanf("%d %lf %lf",&n,&w,&h);
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                        double a,b;
                        scanf("%lf %lf",&a,&b);
                        if(b>h/2.0)
                        {
                                x[cnt]   = a;
                                r[cnt] = sqrt(b*b-h*h/4.0);
                                l[cnt].st = x[cnt]-r[cnt]<0?0:x[cnt]-r[cnt];
                                l[cnt].ed = x[cnt]+r[cnt];
                                cnt++;
                        }
                }

                sort(l,l+cnt,cmp);//以开始时间早的优先，开始时间相同结束时间晚的优先排序
//                for(int i=0;i<cnt;i++)//转化为线段
//                        printf("st:%.2lf ed:%.2lf\n",l[i].st,l[i].ed);
                int ans=0;//保存区间数目
                double f1=0.0;//表示当前的最大覆盖长度
                double f2=0.0;//表示下个线段的最大覆盖长度
                for(int i=0;i<cnt;i++)
                {
                        if(l[i].st<=f1+1e-7)
                        {
                                if(l[i].ed>f2)
                                        f2=l[i].ed;
                        }
                        else
                        {
                                f1 = f2;
                                ++ans;//使用当前区间,故ans++
                                if(f1 + 1e-7 >=w)  break;//达到要求，
                                if(l[i].st > f1 + 1e-7)  break;//达到要求
                                --i;
                        }
                }
                if(f2 + 1e-7<w) ans=0;//最后一个区间的末端也无法覆盖到w
                else if(f1 + 1e-7 < f2) ans++;//
                printf("%d\n",ans);

        }
        return 0;
}