FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器。FIR 滤波器具有严格的线性相频特性，同时其单位响应是有限长的，因而是稳定的系统，在数字通信、图像处理等领域都有着广泛的应用。FIR 滤波器是有限长单位冲击响应滤波器。直接型结构如下：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器设计教程

FIR 滤波器本质上就是输入信号与单位冲击响应函数的卷积，表达式如下：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器_02

我们可以看到，一个串行结构的FIR滤波器，其首先通过延迟模块得到延迟后的输入信号x，然后和对应的FIR系数相乘，然后再求和就可以输出滤波结果。

3.核心代码

这里，我们设计一个低阶的滤波器，首先通过MATLAB来确定FIR滤波器的系数，运行如下的MATLAB程序：

clc;
clear;
close all;
warning off;

h = hamming(7);

figure;
plot(h,'b-o')

h2 = round(1023*h)

这里使用hamming汉明窗函数自动产生系数，7表示窗函数的长度。

运行这个程序，可以得到FIR汉明窗的系数：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_数据_03

可以看到，我们产生了7个点长度的汉明窗。

matlab中的最后一行h2 = round(1023*h)，表示滤波器系数量化之后h变为h2：

h2 =

82
317
788
1023
788
317
82

然后在vivado中，新建一个文件，命名为fir_tops.v，其代码如下：

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2022/03/26 23:06:35
// Design Name: 
// Module Name: fir_tops
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//


module fir_tops(
input i_clk,
input i_rst,
input signed[1:0]i_din,
output signed[15:0]o_dout
    );
//滤波器系数
parameter b0 =  14'd82;
parameter b1 =  14'd317; 
parameter b2 =  14'd788;  
parameter b3 =  14'd1023;  
parameter b4 =  14'd788;   
parameter b5 =  14'd317;   
parameter b6 =  14'd82;

reg signed[1:0]x0;
reg signed[1:0]x1;
reg signed[1:0]x2;
reg signed[1:0]x3;
reg signed[1:0]x4;
reg signed[1:0]x5;
reg signed[1:0]x6;

//xn延迟
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
    begin
    x0 <= 2'd0;
    x1 <= 2'd0;
      x2 <= 2'd0;
      x3 <= 2'd0;
      x4 <= 2'd0;
      x5 <= 2'd0;
      x6 <= 2'd0;
    end
else begin
    x0 <= i_din;
    x1 <= x0;
      x2 <= x1;
      x3 <= x2;
      x4 <= x3;
      x5 <= x4;
      x6 <= x5;   
     end
end

//使用乘法器IP核计算乘法
wire signed[15:0]r0;
multer multer_u0 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x0),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b0),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r0)        // output wire [15 : 0] P
);

wire signed[15:0]r1;
multer multer_u1 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x1),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b1),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r1)        // output wire [15 : 0] P
);



wire signed[15:0]r2;
multer multer_u2 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x2),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b2),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r2)        // output wire [15 : 0] P
);


wire signed[15:0]r3;
multer multer_u3 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x3),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b3),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r3)        // output wire [15 : 0] P
);


wire signed[15:0]r4;
multer multer_u4 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x4),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b4),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r4)        // output wire [15 : 0] P
);


wire signed[15:0]r5;
multer multer_u5 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x1),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b5),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r5)        // output wire [15 : 0] P
);


wire signed[15:0]r6;
multer multer_u6 (
  .CLK(i_clk),    // input wire CLK
  .A(x6),        // input wire [1 : 0] A
  .B(b6),        // input wire [13 : 0] B
  .SCLR(i_rst),  // input wire SCLR
  .P(r6)        // output wire [15 : 0] P
);

assign o_dout = r0+r1+r2+r3+r4+r5+r6;

endmodule

通过parameter语句，定义滤波器系数

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_乘法器_04

然后通过多个乘法器，将延迟后的数据和滤波器系数相乘。

其中，上述程序中multer乘法器模块，使用vivado的IP核实现，具体操作如下：

点击IP calalog，然后点击multiplier

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器设计教程_05

乘法器的参数设置如下：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器_06

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_d3_07

点击ok，然后弹出

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_d3_08

点击generate

此时，在vivado中，可以看到：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器设计教程_09

在vivado中，点击IP source

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_FIR滤波器设计教程_10

可以看到乘法器IP核的接口配置：

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_d3_11

双击multer.veo，就可以看到右侧的乘法器接口，将接口复制到verilog中，就有了上述程序

【FPGA教程案例1】基于FPGA的串行FIR滤波器设计与实现_数据_12

调用方法和C语言中类似，()中为实际的信号名称，如上图，输入数据x0，系数b0，时钟i_clk，复位i_rst，输出乘积r0.。

FPGA的TB文件程序如下：

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2022/03/26 23:21:32
// Design Name: 
// Module Name: test_fir
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//


module test_fir;
reg i_clk;
reg i_rst;
reg signed[1:0]i_din;
wire signed[15:0]o_dout;

fir_tops fir_tops_u(
.i_clk              (i_clk),
.i_rst              (i_rst),
.i_din              (i_din),
.o_dout             (o_dout)
);

initial
begin
i_clk=1'b1;
i_rst=1'b1;
i_din=2'b00;
#1000
i_rst=1'b0;

i_din=2'b01;
 

#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;


#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;
#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;


#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b11;
#10
i_din=2'b00;

#30
i_din=2'b01;
#10
i_din=2'b00;

end

always #5 i_clk=~i_clk;


endmodule